如图甲所示，ABC为某种材料制成等腰直角三棱镜，且直角边长为L。一细束单色光从斜边AC上的...

如图甲所示，ABC为某种材料制成等腰直角三棱镜，且直角边长为L。一细束单色光从斜边AC上的O点（AO长度未知）垂直于AC面射入，经两次反射后，又从AC边射出，已知三棱镜对光的折射率为2，光在真空中的传播速度为c，求：

①光在棱镜中传播的时间；

②如图乙所示，如果光线在O点以一定的入射角θ射入，结果光线经AB面反射到BC面上恰好发生全反射，求人射角θ的正弦值。

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如图所示为一异形玻璃砖的横截面，异形玻璃砖由一等腰直角三棱镜ABC和与其材料相同，等厚的圆柱形玻璃砖组成的，等腰直角三棱镜的直角边长为R。宽度也为R的平行单色光垂直BC边射入异形玻璃砖。光线恰好不能从AC边射出，已知光在真空中的速度为c，求：

（i）光在直角三棱镜中传播的时间；

（ii）圆柱玻璃砖中有光线射出部分的弧长s。

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如图所示为一异形玻璃砖的横截面，异形玻璃砖由一等腰直角三棱镜ABC和与其材料相同，等厚的圆柱形玻璃砖组成的，等腰直角三棱镜的直角边长为R。宽度也为R的平行单色光垂直BC边射入异形玻璃砖。光线恰好不能从AC边射出，已知光在真空中的速度为c，求：

（i）光在直角三棱镜中传播的时间；

（ii）圆柱玻璃砖中有光线射出部分的弧长s。

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(5分)

用很薄的透明材料制成一空心等腰直角三棱镜ABC，放在某种透明液体中（三棱镜内部是空气），如图所示．一束单色光从三棱镜的AB面入射，进入棱镜中的折射光线恰好与棱镜底面平行．经棱镜后出射光线与最初入射光线相比偏向角为30°．这种液体的折射率为________．

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等腰直角三棱镜ABC的横截面如图所示，其边长BC＝L。将三棱镜放在光屏MN的正前方，B点恰好与光屏接触，AC与MN平行。现让一细東红、蓝复色光垂直AC从AC的中点射向MN，复色光通过棱镜后分成两束，在光屏上O1、O2处形成两个光斑。若撤去三棱镜，复色光恰好射到O点。测得OO2＝L

（1）射到O2的光是哪一种色光？为什么？

（2）求该三棱镜对射到O2的光的折射率。

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如图，某种透明材料做成的三棱镜ABC，其截面为等腰直角三角形，已知BC的边长为a，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB、AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后全部直接到达BC面。某同学用遮光板挡住AC，发现光从BD间射出(D未在BC边标出)，已知该材料对此平行光束的折射率。

①求：单色平行光束到达BC边的范围BD的长度；

②拿掉遮光板这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分不成两部分？(结果可以保留根式)可能用到的三角函数公式：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ；cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ）

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如图所示，直角三角形ABC是一三棱镜的横截面，其中斜边AB垂直于接收屏PQ，垂足为A. 、。由两种单色光I 、II构成的复色光由BC边的中点沿平行于AC的方向射入该校镜。已知三棱镜对两种单色光I 、II的折射率分别为、。求：

(i )两种单色光的传播情况；

(ii)如果三棱镜的斜边长度为0.1m，则射到接收屏上的光点间的距离为多大。

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如图9所示，两块相同的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质．一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中(　　)

图9

A．1、2、3(彼此平行)中的任一条都有可能

B．4、5、6(彼此平行)中的任一条都有可能

C．7、8、9(彼此平行)中的任一条都有可能

D．1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任一条都有可能

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