在△ABC中,D,E分别是AC,AB的中点,,, ,则的值是_______.
高三数学填空题中等难度题
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(12分)如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=2AA1,∠BAC=120°,D,D1分别是线段BC,B1C1的中点,P是线段AD的中点.
(I)在平面ABC内,试做出过点P与平面A1BC平行的直线l,说明理由,并证明直线l⊥平面ADD1A1;
(II)设(I)中的直线l交AB于点M,交AC于点N,求二面角A﹣A1M﹣N的余弦值.
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在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,.
(1)若,求△ABC的面积S△ABC;
(2)若是边中点,且,求边的长.
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在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,.
(1)若,求△ABC的面积S△ABC;
(2)若是边中点,且,求边的长.
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30。,斜边AC上的中线BD=2,现沿BD将△BCD折起成三棱锥C-ABD,已知G是线段BD的中点,E,F分别是CG,AG的中点.
(1)求证:EF//平面ABC;
(2)三棱锥C—ABD中,若棱AC=,求三棱锥A一BCD的体积.
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