如图,在边长为2的正方形中,,分别为,的中点,为的中点,沿,,将正方形折起,使,,重合于点,在构成的三棱锥中,下列结论错误的是
A. 平面
B. 三棱锥的体积为
C. 直线与平面所成角的正切值为
D. 异面直线与所成角的余弦值为
高一数学单选题中等难度题
如图,在边长为2的正方形中,,分别为,的中点,为的中点,沿,,将正方形折起,使,,重合于点,在构成的三棱锥中,下列结论错误的是
A. 平面
B. 三棱锥的体积为
C. 直线与平面所成角的正切值为
D. 异面直线与所成角的余弦值为
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(本小题满分14分)
如图①边长为1的正方形ABCD中,点E、F分别
为AB、BC的中点,将△BEF剪去,将
△AED、△DCF分别沿DE、DF折起,使A、
C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)求DE与平面PDF所成角的正弦值.
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如图,边长为2的正方形中,
(1)点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点。求证:
(2)当时,求三棱锥的体积。
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如图,边长为2的正方形中,
(1)点是的中点,点是的中点,将分别沿折起,使两点重合于点.求证:
(2)当时,求三棱锥的体积.
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如图,已知四边形是正方形, , , , 都是等边三角形, 、、、分别是线段、、、的中点,分别以、、、为折痕将四个等边三角形折起,使得、、、四点重合于一点,得到一个四棱锥.对于下面四个结论:
①与为异面直线; ②直线与直线所成的角为
③平面; ④平面平面;
其中正确结论的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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如图,已知四边形是正方形, , , , 都是等边三角形, 、、、分别是线段、、、的中点,分别以、、、为折痕将四个等边三角形折起,使得、、、四点重合于一点,得到一个四棱锥.对于下面四个结论:
①与为异面直线; ②直线与直线所成的角为
③平面; ④平面平面;
其中正确结论的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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E、F分别是边长为2的正方形ABCD的边BC、CD的中点,沿AE、EF和FA分别将△ABE、△ECF和△AFD折起,使B、C、D重合为一点G得到一个三棱锥G—AEF,则它的体积为( )
A、 B、 C、 D、1
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如图,圆形纸片的圆心为,半径为,该纸片上的正方形的中心为,边长为,都在圆上,分别是以为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以为折痕折起,使得重合,得到一个四棱锥,则该四棱锥体积为__________.
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