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多项式①16x2－x；②(x－1)2－4(x－1)；③(x＋1)2－4x(x＋1)＋4x2；④－4x2－1＋4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是( )
A. ①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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多项式①16x2-x；②（x-1）2-4（x-1）；③（x+1）2-4x（x+1）+4x2；④-4x2-1+4x分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）
A. ①和② B. ③和④ C. ①和④ D. ②和③
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多项式①2x2﹣x，②（x﹣1）2﹣4（x﹣1）+4，③（x+1）2﹣4x（x+1）+4，④﹣4x2﹣1+4x；分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）
A. ①④ B. ①② C. ③④ D. ②③
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
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多项式3x﹣6与x2﹣4x+4有相同的因式是_________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）A．4x2＋y2 B．-4x2＋y2 C．-4x2-y2 D．4x2-y2
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阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．
【解析】
设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值．
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阅读下列解答过程，然后回答问题．已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式（x+1），求m的值．
【解析】
设另一个因式为（x2+ax+b），则x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，
∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；
依照上面的解法，解答问题：若x3+3x2﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值．
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对下列多项式进行分解因式：
(1) 4x3y+4x2y2+xy3．
(2) -(m-n)2-6(n-m)-9
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下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程。
【解析】
设x2-4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）。若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果._____________。
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解。
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将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（ ）
A. x2﹣4 B. x2﹣4x+4 C. x2+2x+1 D. x2﹣2x
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是下列哪个多项式分解因式的结果（ ）