已知:平面直角坐标系中,A(a,3)、B(b,6)、C(c,1),a、b、c都为实数,并且满足3b-5c=-2a-18,4b-c=3a+10
(1) 请直接用含a的代数式表示b和c
(2) 当实数a变化时,判断△ABC的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围
(3) 当实数a变化时,若线段AB与y轴相交,线段OB与线段AC交于点P,且S△PAB>S△PBC,求实数a的取值范围.
七年级数学解答题困难题
已知:平面直角坐标系中,A(a,3)、B(b,6)、C(c,1),a、b、c都为实数,并且满足3b-5c=-2a-18,4b-c=3a+10
(1) 请直接用含a的代数式表示b和c
(2) 当实数a变化时,判断△ABC的面积是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求其变化范围
(3) 当实数a变化时,若线段AB与y轴相交,线段OB与线段AC交于点P,且S△PAB>S△PBC,求实数a的取值范围.
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在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为A(1,a)、B(b,1)且实数a、b满足
(1)求a、b的值,并在图中画出A、B两点
(2)平移线段AB至线段PQ处(A的对应点为P),使得点P、Q正好都在坐标轴上,求四边形ABQP的面积.
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在平面直角坐标系中,如图1,第二象限内一点B(a,b),过B线段BA垂直于x轴,垂足为点A,实数a、b满足,D(4,0),将线段AB向右平移使点A和点D重合得到线段DC,连接BC与y轴相交于点M.
(1)求点C的坐标;
(2)如图2,动点P从A点出发,沿折线AB-BC运动,运动到点C即停止运动,速度为每秒2个单位长度,设运动时间为t秒,当点P运动至线段BC上时,请用含有t的代数式表示在这一运动过程中线段PM的长,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,y轴上有一点E(0,2),在点P在折线AB-BC运动过程中是否存在t值,使三角形PBE的面积为2,若存在,求出t值,并求出此时点P的坐标.
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如图,以直角三角形AOC的直角顶点O为原点,以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点,满足.
则C点的坐标为______;A点的坐标为______.
已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动,点Q到达A点整个运动随之结束的中点D的坐标是,设运动时间为秒问:是否存在这样的t,使?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
点F是线段AC上一点,满足,点G是第二象限中一点,连OG,使得点E是线段OA上一动点,连CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,的值是否会发生变化?若不变,请求出它的值;若变化,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知,,其中、满足.
()__________.__________.
()如图,已知点,坐标轴上一点,且的面积与的面积相等,求出点的坐标.
()如图,作长方形,点的纵坐标为,且点在第四象限,点在上,且的面积为,的面积为,则__________.
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在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),点Q在y轴上,△PQO是等腰三角形,则满足条件的点Q共有
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
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如图在平面直角坐标系中,已知,其中满足.
(1)填空: = _____ , = _____ ;
(2)如果在第三象限内一点,请用含的式子表示⊿的面积;
(3)若⑵条件下,当时,在坐标轴上一点,使得⊿的面积与⊿的面积相等,请求出点的坐标.
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已知点A(﹣5,0),B(3,0).
(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标(要有必要的步骤);
(2)在直角坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的C有多少个?这些点有什么特征?
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