如图,△ABC是等边三角形,D是边AB上的点,过点D作DE∥AC交BC于点E,求证:△BDE是等边三角形.
八年级数学解答题中等难度题
已知,如图,等边△ABC中,AD=DC,BF=FC,△BDE是等边三角形.求证:四边形AEBF是矩形.
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如图,△ABC和△BDE均为等边三角形,点E在线段AD上,求证:BD+CD=AD.
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如图,△ABC是等边三角形,D是边AB上的点,过点D作DE∥AC交BC于点E,求证:△BDE是等边三角形.
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已知△ABC是等边三角形.
(1)如图1,△BDE也是等边三角形,求证AD=CE;
(2)如图2,点D是△ABC外一点,且∠BDC=30°,请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,点D是等边三角形△ABC外一点,若DA=13, DB= ,DC=7,试求∠BDC的度数.
图1 图2 图3
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如图,△ABC 中,AB=AC,D、E、F 分别为 AB、BC、AC 上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B.
(1)求证:∠BDE=∠CEF;
(2)当∠A=60°时,求证:△DEF 为等边三角形.
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如图,已知△ABC中,AB=BC,点E是AC边上的中点,过点E作DE∥BC,求证:△BDE是等腰三角形.
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如图,在等边三角形ABC中,D是BC边的中点,E是AB延长线上的一点,且BE=BD.
(1)求∠BAD和∠BDE的度数;
(2)求证:AD=DE.
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已知:如图①,△ABC是等边三角形,点D、E分别在边AB、BC上,且BD=BE,连接DE.
(1)求证:DE∥AC;
(2)将图①中的△BDE绕点B顺时针旋转,使得点A、D、E在同一条直线上,如图②,求∠AEC的度数;
(3)在(2)的条件下,如图③,连接CD,过点D作DM⊥BE于点M,在线段BM上取点N,使得∠DNE+∠DCE=180°.求证:EN﹣EC=2MN.
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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线,交AB于点F,求证∠ADC=∠BDE
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如图,△ABC中,BE平分∠ABC交AC边于点E,
(1)如图1,过点E作DE∥BC交AB于点D,求证:△BDE为等腰三角形;
(2)如图2,延长BE到D,∠ADB =∠ABC, AF⊥BD于F,AD=2,BF=3,求DF的长
(3)如图3,若AB=AC,AF⊥BD,∠ACD=∠ABC,判断BF、CD、DF的数量关系,并说明理由.
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