如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．求证：AN=CM．

如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点．

求证：AN=CM．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在□ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，连接AN，CM．求证：△ABN≌△CDM．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

（1） ①依题意补全图形；

②求证：BE⊥AC．

（2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论．

（3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为______________（直接写出答案）．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点M，N分别是AD，BC的中点，点E，F分别是BM，CM的中点．

（1）求证：四边形MENF是菱形；

（2）当四边形MENF是正方形时，求证：等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知在菱形ABCD中，∠ABC=60°，M、N分别是边BC，CD上的两个动点，∠MAN=60°，AM、AN分别交BD于E、F两点．

（1）如图1，求证：CM+CN=BC；

（2）如图2，过点E作EG∥AN交DC延长线于点G，求证：EG=EA；

（3）如图3，若AB=1，∠AED=45°，直接写出EF的长．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在ABCD中，分别过两点作对角线BD的垂线，垂足分别为M、N，连结AN、CM.

求证：(1) ；（2）四边形AMCN为平行四边形.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC。

（1）求证：∠BAD=2∠MAN；

（2）连接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，□ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点 P、Q. 在结论：  ①DP=PQ=QB  ②AP=CQ  ③CQ=2MQ  ④S_△ADP=S_□ABCD中，正确的个数为（      ）

A.  1      B.  2      C.  3      D.  4

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)当AB∶AD＝___时，四边形MENF是正方形，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

(3)当AD︰AB＝________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．

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