正项等比数列{an}中，，则的前9项和_____．

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高三数学填空题中等难度题

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设数列{a_n}（）
A．若=4ⁿ，n∈N^*，则{a_n}为等比数列
B．若a_n•a_n+2=，n∈N^*，则{a_n}为等比数列
C．若a_m•a_n=2^m+n，m，n∈N^*，则{a_n}为等比数列
D．若a_n•a_n+3=a_n+1•a_n+2，n∈N^*，则{a_n}为等比数列
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已知{an}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a3n－1}是等比数列；②{an＋an＋1}是等比数列；③{an·an＋1}是等比数列；④{lg|an|}是等比数列．其中正确命题的个数是(　　)
A.1 B.2
C.3 D.4

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已知{an}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a3n－1}是等比数列；②{an＋an＋1}是等比数列；③{an·an＋1}是等比数列；④{lg|an|}是等比数列．其中正确命题的个数是(　　)
A. 1　　 B. 2
C. 3　　 D. 4

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数列{a_n}满足a₁=2，a₂=5，a_n+2=3a_n+1-2a_n，
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式a_n．
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数列{a_n}满足a₁=2，a₂=5，a_n+2=3a_n+1-2a_n．
（1）求证：数列{a_n+1-a_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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对数列{a_n}，规定{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．规定{△²a_n}为{a_n}的二阶差分数列，其中△²a_n=△a_n+1-△a_n．
（Ⅰ）已知数列{a_n}的通项公式，试判断{△a_n}，{△²a_n}是否为等差或等比数列，并说明理由；
（Ⅱ）若数列{a_n}首项a₁=1，且满足，求数列{a_n}的通项公式．
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已知：对于数列{a_n}，定义{△a_n}为数列{a_n}的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1-a_n，
（1）若数列{a_n}的通项公式（n∈N^*），求：数列{△a_n}的通项公式；
（2）若数列{a_n}的首项是1，且满足△a_n-a_n=2ⁿ，
①设，求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
②求：数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．
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在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=3a_n-2n+1．
（Ⅰ）证明：数列{a_n-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅲ）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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已知数列{an}的前n项之和是Sn，且4Sn=（an+1）2，则下列说法正确的是
A．数列{an}为等差数列　　　
B．数列{an}为等比数列
C．数列{an}为等差或等比数列　　
D．数列{an}可能既不是等差数列也不是等比数列

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已知数列{an}的前n项之和是Sn，且4Sn=（an+1）2，则下列说法正确的是
A．数列{an}为等差数列　　　
B．数列{an}为等差或等比数列
C．数列{an}为等比数列　
D．数列{an}可能既不是等差数列也不是等比数列

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