观察某月日历，回答下列问题：观察图中的阴影部分的个数，你知道他们之间有什么关系吗？写出你认...

观察某月日历，回答下列问题：

观察图中的阴影部分的个数，你知道他们之间有什么关系吗？写出你认为正确的一个结论；

小强一家外出游玩了天，这天的日期之和是，小强一家几号外出的？

像上面第题那样现在要用一个方框去框该月历上的九个数，这九个数的和可能是吗？如果不能，请说明理由；如果能，请求出框出的这九个数．

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如图是某年6月份的日历.

（1）细心观察：小张一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20.小张旅游最后一天是　　　　 _____________号.

（2）如果用一个长方形方框任意框出33个数，从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和54，那么这9个数的和为______________，在这9个日期中，最后一天是_____________号.

（3）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为135”的9个数？如果能，请求出这9个日期分别是几号；如果不能，请说明理由.

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如图，它是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形．

（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长为　　　

（2）请用两种不同的方法表示图（2）阴影部分的面积；

方法一：　　　 方法二：　　　

（3）观察图（2），写出三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2的值．

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已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形，然后拼成如图乙所示的一个大正方形．

（1）你认为图乙中的阴影部分的正方形的边长＝　　　 　；

（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积：

方法一：　　　 　

方法二：　　　 　

（3）观察图乙，请你写出下列代数式之间的等量关系：

（m+n）2、（m﹣n）2、mn

　　　 　．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝7，求a﹣b的值．

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如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

（1）图b中的阴影部分面积为　　　　　　　　　 ；

观察图b，请你写出三个代数式，，mn之间的等量关系是　　　　　　　　　　　　 ；

（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算：x﹣y=　　　　 ；

（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2+3mn+=（m+n）（2m+n），试画出一个几何图形的面积是+4ab+3，并能利用这个图形将+4ab+3进行因式分解．

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探索题

图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于　　　　　　　　　　　 ．

（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．

方法1：　　　　　　　　　　 (只列式，不化简）

方法2：　　　　　　　　　　 (只列式，不化简）

（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：(m+n)2，(m-n)2，．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，则 (a-b)2=　　　　 ．

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如图1是2017年11月份的日历现用一个正方形在日历中任意框出4个数，如图2，下列表示a、b、c、d之间关系的式子重不正确的是（ ）

图1

图2

A. a-d=b-c　　 B. a+d=b+c　　 C. a+c+2=b+d　　 D. a+b+14=c+d

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如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）写出图2的阴影部分的正方形的边长.

（2）用两种不同的方法求图中的阴影部分的面积.

（3）观察如图2，写出这三个代数式之间的等量关系.

（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若求的值

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认真观察图①中的四个图中阴影部分构成的图案,其中每个小正方形的边长为1,回答下列问题:

(1)请写出这四个图案都具有的两个特征.

特征1:___________

特征2:____________

(2)请在图②中设计一个你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征

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认真观察下图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（1）利用所学知识，请写出这四个图案都具有的特征：

特征1：______________________________________；

特征2：______________________________________；

（2）请在备用图中设计你心目中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述

特征．

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