已知定义在区间上的函数的最大值为4，最小值为，则

定义区间的长度为，已知函数的定义域为，值域为，则区间长度的最大值与最小值的差为.

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已知向量,，定义

⑴求函数的最小正周期和单调递减区间；

⑵求函数在区间上的最大值及取得最大值时的。

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(本小题满分16分)已知函数的图象在上连续不断，定义：

，

其中，表示函数在区间上的最小值，表示函数在区间上的最大值.若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为区间上的“阶收缩函数”.

(1)若，试写出的表达式；

(2)已知函数试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出相应的；如果不是，请说明理由；

(3)已知函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.

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（本题满分12分）已知函数

(Ⅰ)当时，求在区间上的最大值和最小值；

(Ⅱ)如果函数在公共定义域D上，满足，

那么就称为的“伴随函数”.已知函数

，.若在区间上，

函数是的“伴随函数”，求的取值范围.

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已知函数的定义域为区间.

（1）求函数的极大值与极小值；

（2）求函数的最大值与最小值.

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已知函数()

（1）当a=2时，求在区间[e，e2]上的最大值和最小值；

(2)如果函数、、在公共定义域D上，满足<<，那么就称为、的“伴随函数”．已知函数，，若在区间（1，+∞）上，函数是、的“伴随函数”，求a的取值范围。

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