如图，在等腰三角形
中，
是
上一动点，点
在
的延长线上,且
平分
，交
于点
.
(1)如图①，连接
，求证: 
；
(2)如图②，当
时，求证: 
；
(3)如图③，当
时，若平分
，求证: 
.
八年级数学解答题中等难度题
如图，在等腰三角形中，是上一动点，点在的延长线上,且平分，交于点.
(1)如图①，连接，求证: ；
(2)如图②，当时，求证: ；
(3)如图③，当时，若平分，求证: .
八年级数学解答题中等难度题
如图，在等腰三角形中，是上一动点，点在的延长线上,且平分，交于点.
(1)如图①，连接，求证: ；
(2)如图②，当时，求证: ；
(3)如图③，当时，若平分，求证: .
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如图，等边
中， 
是
的角平分线， 
为上一点，以
为一边且在下方作等边
，连接
．
（
）求证： 
≌
．
（
）延长至
， 
为
上一点，连接
、
使
，若
，求
的长．
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如图，等边中， 是的角平分线， 为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．
（）求证： ≌．
（）延长至， 为上一点，连接、使，若，求的长．
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如图，等边△ABC中， AO是∠BAC的角平分线， D为 AO上一点，以 CD为一边且在 CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE．
（2）延长BE至Q， P为BQ上一点，连接 CP、CQ使 CP=CQ=5，若 BC=6，求PQ的长．
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已知：如图， 是
内一点， 
， 
， ， 
分别是垂足，且
．
（）求证：点在的平分线上．
（）若点
是射线
上一点，点
是射线
上一点，且
， 
．
①当
是等腰三角形时，求点到射线的距离；
②连接
， 
， 
，当
的周长最小时，求
的度数．
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如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．
（1）求∠APO+∠DCO的度数；
（2）求证：点P在OC的垂直平分线上．
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如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．
（1）求∠APO+∠DCO的度数；
（2）求证：点P在OC的垂直平分线上．
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如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．
（1）求∠APO+∠DCO的度数；
（2）求证：点P在OC的垂直平分线上．
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如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．
（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；
（2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．
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如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．
（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；
（2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．
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