将线段绕点逆时针旋转角度得到线段，连接得，又将线段绕点逆时针旋转得线段（如图①）．求的大小...

将线段绕点逆时针旋转角度得到线段，连接得，又将线段绕点逆时针旋转得线段（如图①）．

求的大小（结果用含的式子表示）；

又将线段绕点顺时针旋转得线段，连接（如图②）求；

连接、，试探究当为何值时，．

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将线段绕点逆时针旋转角度得到线段，连接得，又将线段绕点逆时针旋转得线段（如图①）．

求的大小（结果用含的式子表示）；

又将线段绕点顺时针旋转得线段，连接（如图②）求；

连接、，试探究当为何值时，．

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将绕点逆时针旋转得到，的延长线与相交于点，连接、．

如图，若，．

①求证：；②猜想线段、的数量关系，并证明你的猜想；

如图，若，（为常数），求的值（用含、的式子表示）．

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

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平面内，如图，在中，，，．点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．

(1)当时，求的大小；

(2)当时，求点与点间的距离(结果保留根号)；

(3)若点恰好落在的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积(结果保留)．

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平面内，如图，在平行四边形中， ， ， ，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．

（）当时，求的大小．

（）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）．

（）若点恰好落在平行四边形的边所在的条直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）．

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在中，以为斜边，作直角，使点落在内， ．

（1）如图1，若， ， ，点分别为、边的中点，连接，求线段的长；

（2）如图2，若，把绕点逆时针旋转一定角度，得到，连接并延长交于点，求证： ；

（3）如图3，若，过点的直线交于点，交于点， ，且，请直接写出线段之间的关系（不需要证明）．

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