在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.（...

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中， AB=AC ，∠A=300，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 600得到线段 BD ，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上．

（1）如图 1，直接写出∠ABD和∠CFE的度数；

（2）在图1中证明：AE =CF；

（3）如图2，连接 CE ，判断△CEF的形状并加以证明．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图① ，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90^ｏ，AD⊥BC，垂足为D.

（1）S_△ABD =________.(直接写出结果)

（2）如图②，将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D，设旋转角为 ()，在旋转过程中：

探究一：四边形APDQ的面积是否随旋转而变化？说明理由

探究二：当的度数为多少时，四边形APDQ是正方形？说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）操作发现：

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D在线段BC上（不与点B重合），连接AD，将线段AD绕A点逆时针旋转90°得到AE，连接EC，如图①所示，请直接写出线段CE和BD的位置关系和数量关系．

（2）猜想论证：

在（1）的条件下，当D在线段BC的延长线上时，请你在图②中画出图形并判断（1）中的结论是否成立，并证明你的判断．

（3）拓展延伸：

如图③，若AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动，试探究：当锐角∠ACB等于　　 　度时，线段CE和BD之间的位置关系仍成立（点C、E重合除外）？此时若作DF⊥AD交线段CE于点F，且当AC=3时，请直接写出线段CF的长的最大值是　　．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度（小于360°）得到△B′AC′．

（1）若点B′落在线段AC上，在图中画出△B′AC′，并直接写出当AC=4时，CC′的值；

（2）若∠ACB=20°，旋转后，B′C′⊥AC，请直接写出旋转角的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，以点A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACM．

（1）如图1，若∠BAC=50°，则∠BCM=　　　　　 ；

（2）如图2，在BC上取点E，使∠DAE=∠BAC，求证：DE＜BD+EC；

（3）如图3，在（2）的条件下，若∠BAC=90°，BD=1，EC=2，求DE的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）观察猜想：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边BC上，连接AD，把△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D落在点E处，如图①所示，则线段CE和线段BD的数量关系是　　 　，位置关系是　　 　．

（2）探究证明：

在（1）的条件下，若点D在线段BC的延长线上，请判断（1）中结论是还成立吗？请在图②中画出图形，并证明你的判断．

（3）拓展延伸：

如图③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=，其他条件不变，过点D作DF⊥AD交CE于点F，请直接写出线段CF长度的最大值．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析