阅读材料：若，求、的值.【解析】 ∵，∴，∴∴∴，根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知...

阅读材料：若，求、的值.

【解析】
∵，∴，

∴∴

∴，

根据你的观察，探究下面的问题：

（1）已知求、的值；

（2）已知的三边长、、都是正整数，且满足，求的最大边的值.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

阅读材料：若，求m，n的值．

【解析】
，

．

，

，，

，，

，．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)已知：，求的值；

(2)已知：的三边长a，b，c都是正整数，且满足：，求的最大边c的值；

(3)已知：，，直接写出a的值．

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先阅读下面的内容，再解决问题.

例题：若, 求m和n的值

【解析】
∵

∴

∴

∴，

∴，

问题：(1)若，求的值．

(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足,且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．

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阅读下面的材料，回答问题：已知（x－2）（6＋2x）＞0，求x的取值范围．

【解析】
根据题意，得或

分别解这两个不等式组，得x＞2或x＜－3．

故当x＞2或x＜－3时，（x－2）（6＋2x）＞0．

（1）由（x－2）（6＋2x）＞0，得出不等式组或体现了____思想．

（2）试利用上述方法，求不等式（x－3）（1－x）＜0的解集．

附加题（15分，不计入总分）

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阅读理【解析】
　　

例：已知： ，

求： 和 的值．

【解析】
　 ，

　 ，

　 ，

　 ，，

　 ，，

解决问题：

（1）若 ，求 x、y 的值；

（2）已知 ，， 是 的三边长且满足 ，

①直接写出a=__________．b=___________．

②若 是 中最短边的边长（即c<a；c<b），且 为整数，直接写出 的值可能是　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．

一个三角形两边长分别为3 cm和7 cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2－10a＋21＝0，求三角形的周长．

【解析】
由已知可得4<a<10，则a可取5，6，7，8，9.(第一步)

当a＝5时，代入a2－10a＋21＝52－10×5＋21≠0，故a＝5不是方程的根．

同理可知a＝6，a＝8，a＝9都不是方程的根，a＝7是方程的根．(第二步)

∴△ABC的周长是3＋7＋7＝17(cm)．

上述过程中，第一步是根据

_____________________________________________________，第二步应用的数学思想是__________，确定a值的大小是根据__________．

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阅读下面的情景对话，然后解答问题：

（1）①根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”·请判断小红提出的命题是否正确，并填空 （填“正确”或“不正确”）；

②若某三角形的三边长分别是2、4、，则是奇异三角形吗? （填“是”或“不是”）；

（2）在中，．AB=c，AC=b． BC=a，且b＞a，若是奇异三角形．求a：b：c；

（3）如图，中，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，点E是AC上方的一点，且满足AE=AD，CE=CB．

①求证：△ACE是奇异三角形；

②当△ACE是直角三角形时，求∠DBC的度数．

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阅读材料：把形的二次三项式或其一部分配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即请根据阅读材料解决下列问题：

填空：______．

若，求的值．

若a、b、c分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由．

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阅读材料：把代数式x2﹣6x﹣7因式分解，可以如下分【解析】

x2﹣6x﹣7

=x2﹣6x+9﹣9﹣7

=（x﹣3）2﹣16

=（x﹣3+4）（x﹣3﹣4）

=（x+1）（x﹣7）

（1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2﹣8x+7因式分解；

（2）拓展：把代数式x2+2xy﹣3y2因式分【解析】

当________________时，代数式x2+2xy﹣3y2=0．

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先阅读然后解答问题：化简

【解析】
原式=

根据上面所得到的启迪，完成下面的问题：

（1）化简：；

（2）化简：.

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