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已知函数f(x)=(1+tanx)sin2x，则f(x)的定义域为__________, f(x)的最大值为_________.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知向量
=（1-tanx，1），
=（1+sin2x+cos2x，0），记f（x）=•．
（1）求f（x）的解析式并指出它的定义域；
（2）若
，且
，求f（α）． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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下列函数①
；②f（x）=sin2x；③f（x）=2-|x|；④f（x）=tanx中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有（ ）
A．①②
B．③④
C．②③
D．①④高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（1）若sinx=
，且x为第一象限角，求y的值；
（2）若tanx=
，求y的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在下列命题中：（1）函数y=tanx在定义域内单调递增；（2）函数y=sinx+arcsinx的最大值为
+sin1；（3）函数y=arccosx-是偶函数．其中所有错误的命题序号是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在下列命题中：（1）函数y=tanx在定义域内单调递增；（2）函数y=sinx+arcsinx的最大值为+sin1；（3）函数y=arccosx-是偶函数．其中所有错误的命题序号是________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在函数y=|tanx|，y=|sin（x+
）|，y=|sin2x|，y=sin（2x-）四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间（0，）上的增函数个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知
=（1，sin2x），
=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|
|=||•||，则tanx的值等于 ________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知=（1，sin2x），=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|
|=||•||，则tanx的值等于 ________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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给出如下五个结论:
①存在α∈(0,
),使sinα+cosα=
;②存在区间(a,b),使y=cosx为减函数而sinx<0;
③y=tanx在其定义域内为增函数;
④y=cos2x+sin(
-x)既有最大值和最小值,又是偶函数;⑤y=sin|2x+
|的最小正周期为π.其中正确结论的序号是 .
高三数学填空题困难题查看答案及解析
=（1-tanx，1），
=（1+sin2x+cos2x，0），记f（x）=
，且
，求f（α）． 
；②f（x）=sin2x；③f（x）=2-|x|；④f（x）=tanx中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有（ ）
，且x为第一象限角，求y的值；
，求y的值． 
+sin1；（3）函数y=arccosx-
）|，y=|sin2x|，y=sin（2x-
=（1，sin2x），
=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若|
|=|
|=|
),使sinα+cosα=
;
|的最小正周期为π.