高三数学填空题中等难度题
(5分)设P1,P2,…Pn为平面α内的n个点,在平面α内的所有点中,若点P到点P1,P2,…Pn的距离之和最小,则称点P为P1,P2,…Pn的一个“中位点”,例如,线段AB上的任意点都是端点A,B的中位点,现有下列命题:
①若三个点A、B、C共线,C在线段AB上,则C是A,B,C的中位点;
②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点;
③若四个点A、B、C、D共线,则它们的中位点存在且唯一;
④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点.
其中的真命题是 ________ (写出所有真命题的序号).
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在平面直角坐标系中,定义点之间的“直角距离”为。若到点的“直角距离”相等,其中实数满足,则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为
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在平面直角坐标系中,定义点之间的“直角距离”为。若到点的“直角距离”相等,其中实数满足,则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为
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在平面直角坐标系中,定义点之间的“直角距离”为。若到点的“直角距离”相等,其中实数满足,则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为
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在平面直角坐标系中,定义点、之间的“直角距离”为若到点、的“直角距离”相等,其中实
数、满足、,则所有满足条件的点的轨迹的长度之和为
A、 B、 C、3 D、
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在平面直角坐标系中,定义点、之间的“理想距离”为:;若到点、的“理想距离”相等,其中实数、满足、,则所有满足条件的点的轨迹的长度之和是
A. B. C.10 D.5
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在平面直角坐标系中定义点之间的交通距离为.
若到点的交通距离相等,其中,实数满足,则所有满足条件的点的轨迹的长之和为____________.
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(5分)在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,﹣1)的距离之和最小的点的坐标是 ________ .
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