如图，在中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段运动，到点停止．当点不与的顶点重...

如图，在中，，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段运动，到点停止．当点不与的顶点重合时，过点作其所在直角边的垂线交于点，再以为斜边作等腰直角三角形，且点与的另一条直角边始终在同侧，设与重叠部分图形的面积为（平方单位），点的运动时间为（秒）．

求的长（用含的代数式表示）；

当为何值时点恰好落在上？

当点在边上运动时，求与之间的函数关系式；

如图，当为何值时，点恰好落在边上的高上？

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动，到点B停止．当点P不与△ABC的顶点重合时，过点P作其所在直角边的垂线交AB 于点Q，再以PQ为斜边作等腰直角三角形△PQR，且点R与△ABC的另一条直角边始终在PQ同侧，设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S（平方单位）．点P的运动时间为t（秒）．

（1）求点P在AC边上时PQ的长，（用含t的代数式表示）；

（2）求点R到AC、PQ所在直线的距离相等时t的取值范围；

（3）当点P在AC边上运动时，求S与t之间的函数关系式；

（4）直接写出点R落在△ABC高线上时t的值．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.点E从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动，到点B停止.当点E不与△ABC的顶点重合时，过点E作其所在直角边的垂线交AB于点F，将△AEF绕点F沿逆时针方向旋转得到△NMF，使点A的对应点N落在射线FE上.设点E的运动时间为t（秒）.

（1）用含t的代数式表示线段CE的长.

（2）求点M落到边BC上时t的值.

（3）当点E在边AC上运动时，设△NMF与△ABC重叠部分图形为四边形时，四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式.

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.点E从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线AC-CB运动，到点B停止.当点E不与△ABC的顶点重合时，过点E作其所在直角边的垂线交AB于点F，将△AEF绕点F沿逆时针方向旋转得到△NMF，使点A的对应点N落在射线FE上.设点E的运动时间为t（秒）.

（1）用含t的代数式表示线段CE的长.

（2）求点M落到边BC上时t的值.

（3）当点E在边AC上运动时，设△NMF与△ABC重叠部分图形为四边形时，四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式.

（4）直接写出点M到AC、BC所在直线的距离相等时t的值.

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如图，四边形的顶点、分别在、轴的正半抽上，点是上的一点，，点的坐标为.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段向点运动，过点作的垂线交线段于点，以线段为斜边向右作等腰直角.设点的运动时间为秒().

(1) 点F的坐标为(　　　　 ，　　　　 )点的坐标为(　　　　　 ，　　　　 )(用含的代数式表示)，

(2)连接、，当为何值时，以、、为顶点的三角形与相似?

(3)设点从点出发时，点、、都与点重合，点在运动过程中，当 的面积为时，求点运动的时间的值﹒

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已知：如图，直线与轴、轴分别交于、两点，两动点、分别以个单位长度/秒和个单位长度/秒的速度从、两点同时出发向点运动（运动到点停止）；过点作交抛物线于、两点，交于点，连结、．若抛物线的顶点恰好在上且四边形是菱形，则、的值分别为（ ）

A. 、　　 B. 、　　 C. 、　　 D. 、

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点在坐标轴上，，．动点从点出发，以的速度沿轴匀速向点运动，到达点即停止．设点运动的时间为．

（1）过点作对角线的垂线，垂足为点．求的长与时间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）在点运动过程中，当点关于直线的对称点恰好落在对角线上时，求此时直线的函数解析式；

（3）探索：以三点为顶点的的面积能否达到矩形面积的？请说明理由．

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（本题满分14分）如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，

且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为x（秒）．

（1）用含有x的代数式表示CE的长；

（2）求点F与点B重合时x的值；

（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式；

（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．

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（本题满分14分）如图，∠C=90°，点A、B在∠C的两边上，CA=30，CB=20，连结AB．点

P从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动，到点C停止．当点P与B、C两点不重合时，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F为射线CB上一点，且∠CEF=∠ABC．设点P的运动时间为x（秒）．

（1）用含有x的代数式表示CE的长；

（2）求点F与点B重合时x的值；

（3）当点F在线段CB上时，设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y（平方单位）．求y与x之间的函数关系式；

（4）当x为某个值时，沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合上述条件的x值．

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