阅读下列材料：（1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：x-3+=...

（2015秋•重庆校级期中）阅读下列材料：关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）

方程两边同时乘以得：x﹣3+=0即x+=3

（x+）2=x2++2•x•=x2++2

x2+=（x+）2﹣2=32﹣2=7

根据以上材料，解答下列问题：

（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），则x2+=　　　　 ，x4+=　　　　

（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求x3+的值．

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阅读下列材料：

（1）关于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：即，

（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）x2-4x+1=0（x≠0），则= ______ ，= ______ ，= ______ ；

（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求的值．

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阅读下列材料：

（1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：x-3+=0即x+=3， ，.

（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），则x+=1　　 　， =　　 　， =　　 　；

（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求的值．

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阅读下列材料：

（1）关于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：x-3+=0即x+=3， ，.

（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），则x+=1　　 　， =　　 　， =　　 　；

（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求的值．

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(本题满分10分)阅读下列材料：

（1）关于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得： 即， ，

（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．

根据以上材料，解答下列问题：

（1）x2-4x+1=0（x≠0），则= ______ ， = ______ ， = ______ ；

（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求的值．

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在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ）

A. 2x﹣1+6x=3（3x+1）　　 B. 2（x﹣1）+6x=3（3x+1）

C. 2（x﹣1）+x=3（3x+1）　　 D. （x﹣1）+x=3（x+1）

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在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　 ）

A．2x﹣1+6x=3（3x+1）　　 　　　 　 B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）

C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）　　 　　 D．（x﹣1）+x=3（x+1）

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阅读材料并解决问题：

求的值，令S=

等式两边同时乘以2，则2S=

两式相减：得2S﹣S=

所以，S=22015﹣1

依据以上计算方法，计算=　 　　　　 　 ．

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阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
【解析】
设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

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