如图所示，有一竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄...

如图所示，有一竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，当滑块运动时，圆筒壁对滑块有阻力的作用，阻力的大小恒为f=mg（g为重力加速度）。在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻力为零，弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后物体与滑块粘在一起立刻向下运动，运动到最低点后又被弹回向上运动，滑动到发生碰撞位置时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。求：

（1）物体与滑块碰后瞬间的速度大小；

（2）物体与滑块相碰过程中损失的机械能；

（3）碰撞后，在滑块向下运动到最低点的过程中弹弹性势能的变化量。

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如图有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料﹣﹣ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动，且向下运动的初速度为碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；

（3）在滑块下移停止之前的过程中，ER流体对滑块阻力的大小f与下滑距离d所满足的函数关系式。

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如图所示，质量为M的半圆柱体静止在水平地面上，质量为m的小物块在半圆柱体上处于平衡状态，小物块与一轻弹簧连接，弹簧的上端固定于墙上的O点。已知小物块与球心O′的连线与竖直方向成θ＝45°角，弹簧的劲度系数为k，其与竖直方向的夹角也为θ．若小物块与半圆柱体之间接触是光滑的，求：

（1）弹簧的伸长量；

（2）半圆柱体所受地面的支持和摩擦力；

（3）为了保证半圆柱体能够静止在水平地面上，则半圆柱体与水平地面间的动摩擦因数至少为多少？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

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某兴趣小组为探究“新型智能ER材料对物体运动的影响”，设计了如图所示的实验装置，有一个固定在水平地面上的透气圆筒．筒中有一原长L＝0.2 m、劲度系数k＝50 N/m的轻弹簧，其一端固定，另一端连接一质量为m＝0.2 kg的滑块A.圆筒内壁涂有一层智能ER材料．它可以调节滑块与筒壁间的阻力．开始时滑块静止，弹簧处于原长，ER材料对其阻力为零．滑块B(大小略小于筒的直径)与A相距L，质量也为m，与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5，水平向右的恒力F＝3 N将B从静止推至a处并与A结合，粘合后速度为粘合前B滑块速度的一半；AB一起向右做匀减速运动(粘合时间忽略不计，F始终作用在B上)，当粘合体右移至距a处d1＝0.08 m的c处时速度减为零．忽略空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)B滑到a处时的速度大小；

(2)B从初始位置运动到c处的时间；

(3)粘合体右移至距a处d2＝0.03 m时ER材料对粘合体的阻力大小．

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如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端 连接一个质量为m的小球，小球上下振动时框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为

A. g　　 B. 　　 C. 0　　 D.

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如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端 连接一个质量为m的小球，小球上下振动时框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为

A. g　　 B. 　　 C. 0　　 D.

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如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端 连接一个质量为m的小球，小球上下振动时框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为

A. g　　 B. 　　 C. 0　　 D.

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一轻弹簧竖直放置在地面上，轻弹簧下端与地面固定，上端放着一质量为 m 的水平钢板，先用一定的竖直力F把钢板进一步下压至稳定，某时刻撤去力F，从撤去时算起至钢板上升到最高点过程中(不计空气阻力)，下列说法正确的是

A．钢板m在上升过程中的最高点恰为弹簧的原长处

B．钢板m在弹簧原长处钢板的速度最大

C．钢板m在上升过程中速度先增大，后一直减小

D．钢板m在上升过程中加速度先减小，后一直增大

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如图所示，质量分别为 2m、m 的小滑块 A、B，其中 A 套在固定的竖直杆上，B 静置于水平地面上，A、B 间通过铰链用长为 L 的刚性轻杆连接。一轻弹簧左端与 B 相连， 右端固定在竖直杆上，弹簧水平。当α=30°时，弹簧处于原长状态此时将 A 由静止释放， 下降到最低点时α变为 45°，整个运动过程中，A、B 始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为 g。则 A 下降过程中（　　 ）

A. A、B 组成的系统机械能守恒

B. 弹簧弹性势能的最大值为

C. A 下降到最低点时 B 的速度达到最大

D. A 的速度达到最大值前，地面对 B 的支持力小于 3mg

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如图1所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一轻弹簧套在光滑杆上，弹簧的劲度系数为k。一套在杆上的圆环从弹簧上端某处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内。重力加速度为g，不计空气阻力。取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，取竖直向下为正方向，建立x轴。

（1）在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的加速度为a，位移为x，在图2中定性画出a随x变化关系的图象；

（2）结合（1）中图象所围“面积”的物理意义，论证当圆环运动到最低点时的加速度大小大于重力加速度大小；

（3）我们知道，以圆环、地球、弹簧组成的系统，动能、弹性势能和重力势能的总和保持不变。如果把弹性势能和重力势能的和称为系统的势能，并规定圆环处在平衡位置（此处圆环重力与弹簧弹力相等）时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，求圆环运动到平衡位置下方距平衡位置距离为d时系统的势能。

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