在平面直角坐标系中，将曲线，直线，直线及轴所围成的面积，据此类比：将曲线，直线，直线及轴所...

在平面直角坐标系中，将曲线，直线，直线及轴所围成的面积，据此类比：将曲线，直线，直线及轴所围成的面积为__________.

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已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，则（其中为椭圆的离心率）．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线上，则________．

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在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若，设直线与曲线交于两点，求的面积.

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在平面直角坐标系中，直线过点，倾斜角为，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若，设直线与曲线交于两点，求的面积.

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在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数)．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）设和交点的交点为，，求的面积.

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在平面直角坐标系中，直线（）与曲线及轴所围成的封闭图形的面积为，则　　　　 ．

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．在平面直角坐标系中，方程表示过点且平行于轴的直线。类比以上结论有：在空间直角坐标系中，方程表示          。

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．在平面直角坐标系中，方程表示过点且平行于轴的直线。类比以上结论有：在空间直角坐标系中，方程表示          。

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在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.

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已知命题：在平面直角坐标系中，椭圆，的顶点在椭圆上，顶点，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，则，现将该命题类比到双曲线中，的顶点在双曲线上，顶点、分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为.双曲线的离心率为，则有__________．

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