设x，y都是正数，且，则 的最小值______________.

已知函数，，

（1）当时，求的最小值；

（2）若正数满足，

证明：对任意正数，都有；

（3）对任意正数，满足，类比（2）写出一个正确的结论（不需证明）.

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在括号里填上和为1的两个正数，使的值最小， 则这两个正数的积等于________.

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（本小题满分12分）

（1） 已知均为正数，若的最小值；

（2）已知，，求的最小值及取得最小值时的值

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（本小题满分12分）

（1） 已知均为正数，若的最小值；

（2）已知，，求的最小值及取得最小值时的值

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（本小题满分12分）已知均为正数，且，求的最小值及取得最小值时 的值

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已知正数满足．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）求的最小值.

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（1）已知，且，求的最小值．

（2）已知是正数，且满足，求的最小值．

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（1）已知，且，求的最小值．

（2）已知是正数，且满足，求的最小值．

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已知正数满足．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）求的最小值.

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若正数x，y满足x+3y=5xy，求：

（1）3x+4y的最小值；

（2）求xy的最小值．

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