已知三棱锥中,,,,,则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
已知三棱锥中,,,,,则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意可知:可将三棱锥放入长方体中考虑,则长方体的外接球即三棱锥的外接球,故球的半径为长方体体对角线的一半,设,则,故,得球的体积为:
【题型】单选题
【结束】
7
设椭圆的两个焦点分别为, ,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图,在三棱锥中, , , ,若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上,则该球的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在三棱锥中,因为, , ,所以,则该几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球,则 ,其体积为 ;故选D.
点睛:在处理几何体的外接球问题,往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系,常用补体法补成正方体或长方体进行处理,本题中由数量关系可证得 从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球,也是处理本题的技巧所在.
【题型】单选题
【结束】
21
已知函数,则的大致图象为( )
A. B.
C. D.
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如图,在三棱锥中, , , ,若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上,则该球的体积为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】在三棱锥中,因为, , ,所以,则该几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球,则 ,其体积为 ;故选D.
点睛:在处理几何体的外接球问题,往往将所给几何体与正方体或长方体进行联系,常用补体法补成正方体或长方体进行处理,本题中由数量关系可证得 从而几何体的外接球即为以为棱长的长方体的外接球,也是处理本题的技巧所在.
【题型】单选题
【结束】
21
已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆,若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于( )
A. 1 B. C. D. 2
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已知在三棱锥中,,,,,,且平面平面,那么三棱锥外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形,底面,且,则该三棱锥的外接球的体积是( )
A. B. C. D.
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已知四棱锥的底面是边长为2的正方形, ,则四棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知四棱锥的底面是边长为2的正方形, ,则四棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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已知正方形的边长为,分别为边上的点,且.将分别沿和折起,使点和重合于点,则三棱锥的外接球表面积为( )
A. B. C. D.
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