设，，为自然对数的底数，若，则的最小值是________.

已知函数（其中e是自然对数的底数）．

Ⅰ当时，求的最小值；

Ⅱ当时，求在上的最小值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数（是自然对数的底数）的最小值是.

（1）求实数的值；

（2）若存在，使得不等式成立，求正整数的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；

（Ⅱ）若函数在上是最小值为，求的值；

（Ⅲ）当（其中=2.718 28…是自然对数的底数）.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知为自然对数的底数, ).

(1)设为的导函数,证明:当时, 的最小值小于0;

(2)若恒成立,求符合条件的最小整数

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知（为自然对数的底数， ）.

（1）设为的导函数，证明：当时， 的最小值小于0；

（2）若恒成立，求符合条件的最小整数

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数（,是自然对数的底数）.

（1）若是上的单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，证明：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数， ，其中， ， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）若和在区间内具有相同的单调性，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，且函数的最小值为,求的最小值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知函数， ，其中， ， 为自然对数的底数.

（Ⅰ）若和在区间内具有相同的单调性，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，且函数的最小值为,求的最小值.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

设函数，（是自然对数的底数），若是函数的最小值，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：当时， ；

（2）设为整数，函数有两个零点，求的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析