在空间直角坐标系中，已知M（﹣1，0，2），N（3，2，﹣4），则MN的中点Q到坐标原点O...

在空间直角坐标系中，已知M（﹣1，0，2），N（3，2，﹣4），则MN的中点Q到坐标原点O的距离为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D. 3

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在空间直角坐标系中，平面的法向量为,为坐标原点.已知，则到平面的距离等于（　　 ）

A．4　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　 D．1

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已知正方形ABCD的边长为2，平面ABCD，且PA=2，E是PD中点．以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．

（Ⅰ）求点的坐标；

（Ⅱ）求．

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如图，在三棱柱中，侧面，为棱上异于的一点，，已知，求：

（Ⅰ）异面直线与的距离；

（Ⅱ）二面角的平面角的正切值.

【解析】第一问中，利用建立空间直角坐标系

【解析】
（I）以B为原点，、分别为Y,Z轴建立空间直角坐标系.由于，

在三棱柱中有

,

设

又侧面，故. 因此是异面直线的公垂线，则，故异面直线的距离为1.

（II）由已知有故二面角的平面角的大小为向量与的夹角.

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