古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作圆锥曲线论中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点A、B距...

古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作圆锥曲线论中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点A、B距离之比是常数的点M的轨迹是圆若两定点A、B的距离为3，动点M满足，则M点的轨迹围成区域的面积为　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

古希腊数学家阿波罗尼奥斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置（两圆锥的轴重合），已知两个圆锥的底面半径为1，母线长均为2，记过圆锥轴的平面为平面（与两个圆锥面的交线为，），用平行于的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的截线即为双曲线的一部分，且双曲线的两条渐近线分别平行于，，则双曲线的离心率为(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

高三数学单选题简单题查看答案及解析

古希腊数学家阿波罗尼斯在其巨著《圆锥曲线论》中提出“在同一平面上给出三点，若其中一点到另外两点的距离之比是一个大于零且不等于1的常数，则该点轨迹是一个圆”现在，某电信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信号塔来构建一个三角形信号覆盖区域，以实现5G商用，已知甲、乙两地相距4公里，丙、甲两地距离是丙、乙两地距离的倍，则这个三角形信号覆盖区域的最大面积（单位：平方公里）是（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯（Apollonius）在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆.后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆. 已知直角坐标系中，则满足的点的轨迹的圆心为____________，面积为____________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻面系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知，点满足，则直线被点的轨迹截得的弦长为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题简单题查看答案及解析

阿波罗尼斯是古希腊数学家，他与阿基米德、欧几里得被称为亚历山人时期的“数学三巨匠”，以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离比值为定值的动点的轨迹.已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则面积的最大值为（　　 ）

A. B. C. D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠．“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一：平面上一点到两定点的距离之满足为常数，则点的轨迹为圆．已知圆：和，若定点（）和常数满足：对圆上任意一点，都有，则_____，面积的最大值为______ ．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

阿波罗尼斯与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠．“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一：平面上一点到两定点的距离之满足为常数，则点的轨迹为圆．已知圆：和，若定点（）和常数满足：对圆上任意一点，都有，则_________， ___________ .

高三数学填空题简单题查看答案及解析

曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,给出下列三个结论:

①曲线过坐标原点;

②曲线关于坐标原点对称;

③若点在曲线上,则的面积不大于.

其中,所有正确结论的序号是______.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

曲线C是平面内与两个定点F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离的积等于常数 a² (a >1)的点的轨迹.给出下列三个结论：

① 曲线C过坐标原点；

② 曲线C关于坐标原点对称；

③若点P在曲线C上，则△FPF的面积大于a。

其中，所有正确结论的序号是             。

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析