如图1，，，，AD、BE相交于点M，连接CM． 求证：； 求的度数用含的式子表示； 如图2...

如图1，，，，AD、BE相交于点M，连接CM．
求证：；
求的度数用含的式子表示；
如图2，当时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断的形状，并加以证明．
　　

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如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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如图①，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点M，连接CM.

(1)求证：BE＝AD；

(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；

(3)当α＝90°时，取AD，BE的中点分别为点P，Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．

（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；

（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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如图，边长为a的正方形ABCD中，E、F是边AD,AB上两点（与端点不重合），且AE=BF.连接CE,DF相交于点M,

（1）当E为边AD的中点时，则DF的长为　　　　 （用含a的式子表示）

（2）求证：∠MCB+∠MFB=180°.

（3）点M能成为DF的中点吗？如果能，求出此时CM的长（用含a的式子表示）；如果不能，说明理由.

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如图，△ABC为等腰三角形，AC=BC，△BDC和△ACE分别为等边三角形，直线AE与BD相交于点F，连接CF，交AB于点G.

（1）若∠ACB=150°，求∠AFB的度数；

（2）求证：AG=BG.

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（9分）如图，在中，，．

（1）直接写出的大小（用含的式子表示）；

（2）以点为圆心、长为半径画弧，分别交、于、两点，并连接、．若=30°，求的度数．

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如图，分别以△ABC 的边 AB，AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE，线段 BE 与 CD 相交于点 O，连接 OA．

(1)求证：BE＝DC；

(2)求∠BOD 的度数；

(3)求证：OA 平分∠DOE．

(4)猜想线段 OA、OB、OD 的数量关系，并证明．

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如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC;

（2）求∠AEO的度数．

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如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC;

（2）求∠AEO的度数．

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