如图1,△ABC中,AB=AC=6,BC=4,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE=1,连接DE、CD,点M、N、P分别是线段DE、BC、CD的中点,连接MP、PN、MN.
(1)求证:△PMN是等腰三角形;
(2)将△ADE绕点A逆时针旋转,
①如图2,当点D、E分别在边AC两侧时,求证:△PMN是等腰三角形;
②当△ADE绕点A逆时针旋转到第一次点D、E、C在一条直线上时,请直接写出此时BD的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图1,△ABC中,AB=AC=6,BC=4,点D、E分别在边AB、AC上,且AD=AE=1,连接DE、CD,点M、N、P分别是线段DE、BC、CD的中点,连接MP、PN、MN.
(1)求证:△PMN是等腰三角形;
(2)将△ADE绕点A逆时针旋转,
①如图2,当点D、E分别在边AC两侧时,求证:△PMN是等腰三角形;
②当△ADE绕点A逆时针旋转到第一次点D、E、C在一条直线上时,请直接写出此时BD的长.
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如图.在△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作与DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、E,连接EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)当△ABC满足 时,四边形ADCE是菱形.
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如图 1,在 Rt△ABC 中,∠A=90°,AB=AC,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,AD=AE,连接DC,点 M、P、N 分别为 DE、DC、BC 的中点,
(1)观察猜想:如图 1 中,△PMN 是 三角形;
(2)探究证明:把△ADE 绕点 A 逆时针方向旋转到图 2 的位置,连接 MN,BD, CE.判断△PMN 的形状,并说明理由;
(3)拓展延伸:将△ADE 绕点 A 在平面内自由旋转,若 AD=4,AB=10,请求△PMN 面积的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(本题满分8分)如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.
1.(1)求证:AD=EC;
2.(2)当∠BAC=90°时,求证:四边形ADCE是菱形;
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如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=时,求证:四边形ADCE是菱形.
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