(5分)已知关于x的一元二次方程 .
(1)证明:不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若,设方程的两个实数根分别为,(其中>),若y是关于m的函数,且,求y与m的函数解析式.
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已知关于x的一元二次方程 .
(1)证明:不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若,设方程的两个实数根分别为,(其中>),若y是关于m的函数,且,求y与m的函数解析式.
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(5分)已知关于x的一元二次方程 .
(1)证明:不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若,设方程的两个实数根分别为,(其中>),若y是关于m的函数,且,求y与m的函数解析式.
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已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;
(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.
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已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;
(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.
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已知关于x的方程.
(1)当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
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已知关于x的方程x2+ax﹣2=0.
(1)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根;
(2)若x=2是方程的一个根,求a的值及该方程的另一根.
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已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.
(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一个根;
(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
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已知关于的方程.
求证:不论为任何实数,此方程总有实数根;
若方程有两个不同的整数根,且为正整数,求的值.
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已知:关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0.
(1)求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根;
(2)如果该方程有两个不同的整数根,且m为正整数,求m的值;
(3)在(2)的条件下,令y=mx2+(3m+1)x+3,如果当x1=a与x2=a+n(n≠0)时有y1=y2,求代数式4a2+12an+5n2+16n+8的值.
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有下列说法:
①一元二次方程不论为何值必定有两个不相同的实数根;
②若,则一元二次方程必有一根为-2;
③代数式有最小值1;
④有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等;其中正确的是( )
A.①④ B.①② C.①②③ D.①②③④
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