我们用“⊗”表示一种新运算符号，观察下列式子，解决问题：2⊗5=2×2+4=83⊗4=2×...

我们用“⊗”表示一种新运算符号，观察下列式子，解决问题：

2⊗5=2×2+4=8

3⊗4=2×3+3=9

3⊗（﹣1）=2×3﹣2=4

﹣3⊗（﹣5）=2×（﹣3）﹣6=﹣12

……

（1）请你用含a，b的式子表示这个规律：求a⊗b的值；

（2）求（﹣⊗6）⊗（﹣4）的值；

（3）如果x⊗（﹣3）=3⊗x，求x的值．

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观察：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为，请你观察上述式子规律后解决下面问题．

规定用符号表示实数m的整数部分，例如：，，

填空： ______ ； ______ ．

如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．

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观察下列等式：①﹣；②﹣；③﹣ ， …按照此规律，解决下列问题：

（1）完成第④个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．

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观察下列关于自然数的等式：

根据上述规律解决下列问题：

(1)完成第五个等式；

(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．

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观察下列关于自然数的等式：

　　　　　 ①

　　　　 ②

　　　　 ③

…　　 …

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式： 　　　　 ²＝　　　　　 ；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

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观察下列关于自然数的等式：

① ；② ；③ ；…

根据上述规律解决下列问题：

（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．

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观察下列关于自然数的等式：

① ；② ；③ ；…

根据上述规律解决下列问题：

（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式：　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）请写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明该等式成立．

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定义一种新运算：观察下列式子：

（1）请你想一想： 　　　　　　　　 ；

（2）若，那么　　　　　　 （填入 “=”或 “≠ ”）；

（3）若，请求出的值．

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定义一种新运算：观察下列式子：

（1）请你想一想： 　　　　　　　　 ；

（2）若,那么　　　　　　 (填入 “=”或 “≠ ”)

（3）若，请求出的值。

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（本题10分）定义一种新运算：观察下列式子：

（1）请你想一想： 　　　　　　　　 ；

（2）若，那么　　　　　　 （填入 “=”或 “≠ ”）

（3）若，请求出的值。

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