如图，在平面直角坐标系中，为正十边形的中心，点在轴正半轴上.现任取不同的两点，（其中，，且...

如图，在平面直角坐标系中，为正十边形的中心，点在轴正半轴上.现任取不同的两点，（其中，，且，），使得点满足，则点落在第二象限的概率是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点M(1,-3),N(5,1),若点C满足

（，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）在轴正半轴上是否存在一定点P(m,0)，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在平面直角坐标系中，O为正八边形的中心，.任取不同的两点，点P满足，则点P落在第一象限的概率是　　　　　　　　　 .

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，O为正八边形的中心，.任取不同的两点，点P满足，则点P落在第一象限的概率是_____________.

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已知平面直角坐标系内的动点P到直线的距离与到点的距离比为．

（1）求动点P所在曲线E的方程；

（2）设点Q为曲线E与轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线，与曲线E相交于异于点的不同两点，点C满足，直线和分别与以C为圆心，为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比的取值范围．

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已知平面直角坐标系内的动点P到直线的距离与到点的距离比为．

（1）求动点P所在曲线E的方程；

（2）设点Q为曲线E与轴正半轴的交点，过坐标原点O作直线，与曲线E相交于异于点的不同两点，点C满足，直线和分别与以C为圆心，为半径的圆相交于点A和点B，求△QAC与△QBC的面积之比的取值范围．

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在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为.过的直线交于，两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）圆与轴正半轴相交于两点，（点在点的左侧），过点任作一条直线与椭圆相交于，两点，连接，，求证.

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在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为 (为参数，).

（1）当时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的斜率；

（2）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相交于两点,若，求实数的值.

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在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为 (为参数，).

（1）当时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的斜率；

（2）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相交于两点,若，求实数的值.

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在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y²＝1有两个不同的交点P和Q.

(1)求k的取值范围；

(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量＋与共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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