如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,小车恰能通过圆形轨道的最高点C。已知重力加速度为g。
求:(1)A点距水平面的高度h;
(2)B点轨道对小车支持力的大小。
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如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,小车恰能通过圆形轨道的最高点C。已知重力加速度为g。
求:(1)A点距水平面的高度h;
(2)B点轨道对小车支持力的大小。
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如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍,小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动,重力加速度为g。
(1)求A点距水平面的高度h;
(2)假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等,求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小。
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下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,小车恰能通过圆形轨道的最高点C。已知重力加速度为g。
求:(1)A点距水平面的高度h;
(2)在B点轨道对小车的支持力的大小。
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下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,小车恰能通过圆形轨道的最高点C。已知重力加速度为g。
求:(1)A点距水平面的高度h;
(2)在B点轨道对小车的支持力的大小。
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下图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,小车恰能通过圆形轨道的最高点C。已知重力加速度为g。
求:(1)A点距水平面的高度h;
(2)在B点轨道对小车的支持力的大小。
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“过山车” 游乐场中的一种娱乐设施,它的安全性能的好坏直接影响着人们的生命安全。因此对过山车的安全检测室一个重要环节。如图,是一个模拟“过山车”的实验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆弧轨道半径为R,一个质量为m的小车从距地面高度为h的A点由静止释放,沿斜面滑下,已知重力加速度为g。
(1)当小车进入圆形轨道第一次经过B点时对轨道的压力;
(2)假设小车恰能通过最高点C完成圆周运动,求小车从B点运动到C点克服摩擦阻力做的功。
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如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图,弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,两辆质量均为m的相同小车(大小可忽略),中间夹住一轻弹簧后连接一起,两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开,弹簧将两车弹开,其中后车刚好停在圆环最低点处,前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点.求:
(1)前车被弹出时的速度.
(2)把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能.
(3)两车下滑的高度h.
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如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图,光滑的弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接,两车(A车在下,B车在上)的质量分别为mA=4m,mB=m(可视为质点),中间夹住一轻弹簧后连接一起,两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开,弹簧将两车弹开,其中B车刚好停在圆环最低点处,A车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点.(重力加速度为g)求:
(1)A车被弹出时的速度.
(2)把前车弹出过程中弹簧释放的弹性势能.
(3)两车下滑的高度h.
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如图所示,竖直面内的倾角为=45°光滑斜面与半径R=0.4m的半圆形轨道在O处平滑连接,一可看成质点的质量m=2.0kg小球从光滑斜面某处静止滑下,到达斜面底端后从O处进入半圆形轨道(该位置小球的能量不损失),最后到达最高点P处水平飞出。测得小球运动到O处对半圆形轨道的压力大小为200N。g取10m/s2。求:
(1)小球在O处的速度大小;
(2)小球应从离O处所在水平线多高处滑下;
(3)若小球恰能通过P点,小球从P点落至斜面上的时间。
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