如图所示,竖直面内的倾角为=45°光滑斜面与半径R=0.4m的半圆形轨道在O处平滑连接,一可看成质点的质量m=2.0kg小球从光滑斜面某处静止滑下,到达斜面底端后从O处进入半圆形轨道(该位置小球的能量不损失),最后到达最高点P处水平飞出。测得小球运动到O处对半圆形轨道的压力大小为200N。g取10m/s2。求:
(1)小球在O处的速度大小;
(2)小球应从离O处所在水平线多高处滑下;
(3)若小球恰能通过P点,小球从P点落至斜面上的时间。
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如图所示,竖直面内的倾角为=45°光滑斜面与半径R=0.4m的半圆形轨道在O处平滑连接,一可看成质点的质量m=2.0kg小球从光滑斜面某处静止滑下,到达斜面底端后从O处进入半圆形轨道(该位置小球的能量不损失),最后到达最高点P处水平飞出。测得小球运动到O处对半圆形轨道的压力大小为200N。g取10m/s2。求:
(1)小球在O处的速度大小;
(2)小球应从离O处所在水平线多高处滑下;
(3)若小球恰能通过P点,小球从P点落至斜面上的时间。
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如图所示,倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直平面内,A、C两点等高.质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,g取10m/s2.求:
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)若使滑块能到达C点,求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑;
(3)若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上,求滑块经过C点时对轨道的压力大小.
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如图所示,倾角为45°的光滑斜面AB与竖直的光滑半圆轨道在B点平滑连接,半圆轨道半径R=0.40m,一质量m=1.0kg的小物块在A点由静止沿斜面滑下,已知物块经过半圆轨道最高点C时对轨道的压力恰好等于零,物块离开半圆形轨道后落在斜面上的点为D(D点在图中没有标出)。g取10m/s2。求:A点距水平面的高度h。
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如图所示,倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑连接,O为轨道圆心,BC为圆轨道直径且处于竖直方向,A、C两点等高,质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑,恰能滑到与O等高的D点,(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数u;
(2)若使滑块能到达C点,求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值;
(3)若滑块离开A处的速度大小为2m/s,求滑块从C点飞出落到斜面上的时间t;
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如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图。斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接。斜面AB和圆形轨道都是光滑的。圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,小车恰能通过圆形轨道的最高点C。已知重力加速度为g。
求:(1)A点距水平面的高度h;
(2)B点轨道对小车支持力的大小。
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如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图,光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接,圆形轨道半径为R。一个质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止释放沿斜面滑下,当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍,小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动,重力加速度为g。
(1)求A点距水平面的高度h;
(2)假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等,求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小。
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如图所示,竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向,且与一位于同一竖直面内、半径R =0.40 m的光滑圆形轨道平滑连接.现有一质量m =0.10 kg的滑块(可视为质点),从位于轨道上的A点由静止开始滑下,滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C. 已知A点到B点的高度h=1.5 m,重力加速度g=10 m/s2,空气阻力可忽略不计,求:
(1) 滑块通过圆形轨道B点时的速度大小;
(2) 滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小;
(3) 滑块从A点滑至B点的过程中,克服摩擦阻力所做的功.
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如图所示,竖直面内的曲线轨道AB光滑,它的最低点B的切线沿水平方向,且与一位于同一竖直面内、半径R=1 m的粗糙圆形轨道平滑连接。现有一质量m=3 kg的滑块(可视为质点),从位于轨道上的A点由静止开始滑下,滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度h=3m,重力加速度g=10,空气阻力可忽略不计,求:
(1)滑块通过圆形轨道B点时,小球的速度大小为多少;
(2)滑块从B点滑至C点的过程中,克服摩擦阻力所做的功.
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如图所示,竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向,且与一位于同一竖直面内、半径R=0.40 m的光滑圆形轨道平滑连接.现有一质量m=0.10 kg的滑块(可视为质点),从位于轨道上的A点由静止开始滑下,滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度差h=1.5 m,重力加速度g=10 m/s2,空气阻力可忽略不计,求:
(1)滑块通过圆形轨道C点时速度大小;
(2)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小;
(3)滑块从A点滑至B点的过程中,克服摩擦阻力所做的功.
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如图所示,竖直面内的曲线轨道AB光滑,它的最低点B的切线沿水平方向,且与一位于同一竖直面内、半径R=1 m的粗糙圆形轨道平滑连接。现有一质量m=3 kg的滑块(可视为质点),从位于轨道上的A点由静止开始滑下,滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度h=3m,重力加速度g=10,空气阻力可忽略不计,求:
(1)滑块通过圆形轨道B点时,小球的速度大小为多少;
(2)滑块从B点滑至C点的过程中,克服摩擦阻力所做的功.
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