如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为...

如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2．求：

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）若使滑块能到达C点，求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑；

（3）若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力大小．

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如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑连接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数u；

（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；

（3）若滑块离开A处的速度大小为2m/s，求滑块从C点飞出落到斜面上的时间t；

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如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，（g取10m/s2，sin37º=0.6， cos37º=0.8）

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值。

（3）若滑块离开A处的速度大小为m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。

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如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ．

（2）若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值．

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如图所示，一光滑的半圆形轨道处于竖直平面内，并和一粗糙的斜面相接，其半径大小为R=0.4m，直径BC在竖直方向上，一小物体放在斜面上的A点，离水平面高度为h=3m，小物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，斜面倾角θ=37^o。已知sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，重力加速度g=10m/s²，现在把小物体从静止开始自由释放，求：

（1）小物体运动到斜面底端B点时速度的大小？

（2）证明小物体可以沿半圆形轨道运动到最高点C；

（3）小物体离开半圆轨道后第一次落到斜面上时，其速度v的大小。

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如图所示，一光滑的半圆形轨道处于竖直平面内，并和一粗糙的斜面相接，其半径大小为R=0.4m，直径BC在竖直方向上，一小物体放在斜面上的A点，离水平面高度为h=3m，小物体与斜面之间的动摩擦因数为μ=0.5，斜面倾角θ=37^o。已知sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，重力加速度g=10m/s²，现在把小物体从静止开始自由释放，求：

（1）小物体运动到斜面底端B点时速度的大小？

（2）证明小物体可以沿半圆形轨道运动到最高点C；

（3）小物体离开半圆轨道后第一次落到斜面上时，其速度v的大小

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如图所示，竖直面内的倾角为=45°光滑斜面与半径R=0.4m的半圆形轨道在O处平滑连接，一可看成质点的质量m=2.0kg小球从光滑斜面某处静止滑下，到达斜面底端后从O处进入半圆形轨道（该位置小球的能量不损失），最后到达最高点P处水平飞出。测得小球运动到O处对半圆形轨道的压力大小为200N。g取10m/s2。求：

（1）小球在O处的速度大小；

（2）小球应从离O处所在水平线多高处滑下；

（3）若小球恰能通过P点，小球从P点落至斜面上的时间。

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如图所示，位于竖直平面内的粗糙斜轨道AB与光滑水平轨道BC及竖直光滑半圆形轨道CD平滑连接，半圆轨道的直径DC垂直于BC，斜轨道的倾角θ＝37°，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小滑块（可看作质点）从高为H的斜轨道上的P点由静止开始下滑，然后从直轨道进入圆形轨道运动，运动到圆形轨道的最高点D时对轨道的压力大小恰与重力相等，小滑块过最高点D后做平抛运动，恰好垂直撞击在斜轨道的Q点。已知sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，重力加速度为g。求：

（1）滑块运动到圆形轨道最高点时的速度大小；

（2）水平轨道BC的长度。

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如图所示，AB是倾角为450的直轨道，CD是半径R=0.4m的圆弧轨道，它们通过一段曲面BC平滑相接，整个轨道处于竖直平面内，且处处光滑。一个质量m=1kg的物体（可视为质点），从高H的地方由静止释放，结果它从圆弧最高点D点飞出，垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高，g取10m/s2。求：

（1）物体击中P点前瞬间的速度。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（2）物体在C点的速度为多少(结果可用根式表示)。

（3）物体静止释放时的高度H。

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如图所示， 和是在同一竖直平面内的两条轨道，其中的末端水平， 是一半径R＝0.9 m的光滑半圆形轨道，其直径沿竖直方向，AB是个粗糙的斜面，动摩擦因数μ＝0.3，倾角θ=370，BC是光滑的水平面，过B时无机械能损失，现有一质量的可视质点的小滑块从轨道上距点高为处A点由静止释放，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）若要使小滑块经处水平进入轨道且恰能做圆周运动，滑块过D点速度多大？

（2）要符合上述条件小滑块应从轨道上距点多高的地方由静止释放？

（3）求小滑块沿轨道运动经过、两点时对轨道的压力之差。

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