如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，BC的延长线于过点A的直线相交于点E，且∠...

如图，⊙O是△ABC的外接圆， AD是⊙O的直径，BC的延长线于过点A的直线相交于点E，且∠B=∠EAC．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）过点C作CG⊥AD，垂足为F，与AB交于点G，若AG•AB=36，tanB=，求DF的值

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，BC的延长线于过点A的直线相交于点E，且∠B=∠EAC．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）过点C作CG⊥AD，垂足为F，与AB交于点G，若AG•AB=36，tanB=，求DF的值

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如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E，求证：∠BAD=∠EAC。

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如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E，求证：∠BAD=∠EAC。

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如图，AE为△ABC外接圆⊙O的直径，AD为△ABC的高．

求证：（1）∠BAD=∠EAC；

（2）AB•AC=AD•AE

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，过点D作BC的平行线，分别与AB、AC的延长线相交于点E、F；

（1）求证：EF与⊙O相切；

（2）若BC=2，MD=，求CE的长．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AD与BC相交于点M，且BM=MC，过点D作BC的平行线，分别与AB、AC的延长线相交于点E、F．

（1）求证：EF与⊙O相切；

（2）若BC=2，MD=，求CE的长．

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已知：如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，AC与BD相交于点F．

（1）求证：DB＝DC；

（2）若DA＝DF，求证：△BCF∽△BDC．

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如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC．

（1）求证：FB=FC；

（2）求证：FB2=FA•FD；

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如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若DF=n，∠BAC=2α，写出求CE长的思路．

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