观察算式，探究规律：当n=1时，S1=13=1=12；当n=2时， ；当n=3时，；当n=...

观察算式，探究规律：

当n=1时，S1=13=1=12；

当n=2时， ；

当n=3时，；

当n=4时，；…

那么Sn与n的关系为（　　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

七年级数学单选题困难题查看答案及解析

（探究题）给出下列算式

32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4，………

（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来：_______（n为正整数）：

（2）根据你发现的规律，计算：

20052-20032=___________.

这时，n=_________.

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观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；…

①你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算式.

②根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22 +32 + … +82

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观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32 =； 12+22 +32 + 42 =；…

1）你能用一个算式表示这个规律吗？

2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；

12+22 +32 + … +82

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观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…

①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52=____________；

②请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2=___________；

③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002=____________．

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观察下列算式，你发现了什么规律？（5分）

12=；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；…

（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；_________

（2）请用一个含n的算式表示这个规律：_________

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观察下列算式：

32－12＝8＝8×1

52－32＝16＝8×2

72－52＝24＝8×3

92－72＝32＝8×4　　 …

（1）试用代数式来表述你发现这些算式的规律；

（2）说明你发现的规律的正确性．

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5……+199=　　　　 ＝　　　　　 .

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规律探究题（本题4分）

给出下列算式:

……

（1）写出第7个等式：　　　　　　　　　　　　 ．

（2）观察上面这一系列等式，用含字母n（n为正整数）的等式将这个规律表示出来：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

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观察下列算式：12= ，12+22= ，12+22+32= ，12+22+32+42= ，…，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来：________．

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