已知函数的定义域为，且是偶函数．又，存在 ，使得，则满足条件的的个数为( )A. 3 B....

已知函数的定义域为，且是偶函数．又，存在 ，使得，则满足条件的的个数为(　　　 )

A. 3　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 1

高二数学单选题困难题查看答案及解析

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和，则称直线为和的“隔离直线”．

已知，（其中为自然对数的底数）．

(1) 判断函数的零点个数并证明你的结论；

(2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知函数，其定义域为（）,设.

（Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）试判断的大小并说明理由；

（Ⅲ）求证：对于任意的,总存在，满足,并确定这样的的个数.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（ ）

A. 4　　 B. 3　　 C. 1　　 D.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使得在区间上的值域为,则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则的取值范围为（　　 ）

A.　　　 　 B.　　 　 C.　 　 D.

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知函数的定义域为，若存在常数，使得对所有实数均成立，则称函数为“期望函数”，下列函数中“期望函数”的个数是（　　 ）

①　　　　　 　 ②　　　　　 　 ③　　　　　 　　 ④

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知函数f（x），如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称f（x）为“-函数”．

（1）判断函数，是否是“-函数”；

（2）若是一个“-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；

（3）若定义域为R的函数f（x）是“-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当时，f（x）的值域为[1，2]，求当时函数f（x）的值域．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数f（x），如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称f（x）为“-函数”．

（1）判断函数，是否是“-函数”；

（2）若是一个“-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；

（3）若定义域为R的函数f（x）是“-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当时，f（x）的值域为[1，2]，求当时函数f（x）的值域．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

定义在上的函数满足：对，都有：当时， ，给出如下结论，其中所有正确结论的序号是：　　 　　　 ．

①对，有；

②函数的值域为；

③存在，使得；

④函数在区间单调递减的充分条件是“存在，使得”.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有 成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（ ）

A.4　　　　　　　　 B.3　　　　　　 C.1　　　　　　 D.

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