小强很喜欢操作探究问题,他把一条边长为8cm的线段AB放在直角坐标系中,使点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,点P为线段AB的中点.在平面直角坐标系中进行操作探究:当点B从点O出发沿x轴正方向移动,同时顶点A随之从y正半轴上一点移动到点O为止.小强发现了两个正确的结论:
(1)点P到原点的距离始终是一个常数,则这个常数是_____cm;
(2)在B点移动的过程中,点P也随之移动,则点P移动的总路径长为_____cm.
八年级数学解答题中等难度题
小强很喜欢操作探究问题,他把一条边长为8cm的线段AB放在直角坐标系中,使点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的正半轴上,点P为线段AB的中点.在平面直角坐标系中进行操作探究:当点B从点O出发沿x轴正方向移动,同时顶点A随之从y正半轴上一点移动到点O为止.小强发现了两个正确的结论:
(1)点P到原点的距离始终是一个常数,则这个常数是_____cm;
(2)在B点移动的过程中,点P也随之移动,则点P移动的总路径长为_____cm.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为( )
A. 10cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为( )
A.10cm B.3cm C.4cm D.5cm
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点线段的长为
( )
A.3cm B.4cm C.5cm D.12cm
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
(1)问题发现
如图①,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠BAC=∠EAD=90°,点B在线段AE上,点C在线段AD上,请直接写出线段BE与线段CD的数量关系: ;
(2)操作探究
如图②,将图①中的△ABC绕点A顺时针旋转,旋转角为α(0<α<360),请判断线段BE与线段CD的数量关系,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读所给的材料,然后解答问题:如图①,在“格点”直角坐标系上我们可以发现:求线段DE的长度,可以转化为求Rt△DEF的斜边长,例如:在坐标系中我们发现:D(-7,5),E(4,-3),所以DF=|5-(-3)|=8,EF=|4-(-7)|=11,所以据勾股定理可得:DE=.
(1)在图①中用上面的方法可求出线段AB的长为 ;
(2)在图②中:设A(x1.y1),B(x2,y2),试用x1,x2,y1,y2表示:AC= ,BC= ,AB= ;
(3)已知A(2,1),B(4,3),试用(2)中得出的结论求线段AB的长;
(4)已知A(2,1),B(4,3),若点C为y轴上的点且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形,试求出点C的坐标.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
己知长方形,为坐标原点,点坐标为,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上,是线段上的动点,设,已知点在第一象限且是直线上一点,若是等腰直角三角形.
()求点的坐标并写出解题过程.
()直角向下平移个单位后,在该直线上是否存在点,使是等腰直角三角形.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知:在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴正半轴上,且线段OA、OB(OA<OB)的长分别等于方程的两个根,点C在轴正半轴上,且OB=2OC.
(1)求A、B、C三点坐标;
(2)将△OBC绕点C顺时针旋转90°后得到,求直线的表达式.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴正半轴上,且线段OA、OB(OA<OB)的长分别等于方程x2﹣5x+4=0的两个根,点C在y轴正半轴上,且OB=2OC.
(1)试确定直线BC的解析式;
(2)求出△ABC的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,平面直角坐标系中,矩形的顶点在原点,点在轴的正半轴上,点在轴的正半轴上.已知,,是的中点,是的中点.
(1)分别写出点、点的坐标;
(2)过点作交轴于点,求点的坐标;
(3)在线段上是否存在点,使得以点、、为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析