随着数系不断扩大,我们引进新数i,新 i满足交换率、结合律,并规定:i2=﹣1,那么(2+i)(2﹣i)=________(结果用数字表示).
八年级数学填空题简单题
随着数系不断扩大,我们引进新数i,新 i满足交换率、结合律,并规定:i2=﹣1,那么(2+i)(2﹣i)=________(结果用数字表示).
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随着数系不断扩大,我们引进新数i,新 i满足交换率、结合律,并规定:i2=﹣1,那么(2+i)(2﹣i)=________(结果用数字表示).
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随着数学学习的深入,数系不断扩充,引入新数,规定,并且新数满足交换律、结合律和分配律,则运算结果是( )
A. B. C. D.
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我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2•i=(﹣1)•i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n•i=(i4)n•i=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为( )
A. 0 B. i C. ﹣1 D. 1
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我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2•i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n•i=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.
计算:(1)i.i2.i3.i4
(2)i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018.
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为极大地满足人民生活的需求,丰富市场供应,我市淮上区温棚种植面积在不断扩大.在耕地上培成一行一行的长方形土埂,按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种。科学研究表明:在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果,可增加它们的光合作用,提高单位面积的产量和经济效益。现有一个种植总面积为的长方形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于垄,又不超过垄(垄数为正整数),它们的占地面积、产量、利润分别如下:
(1)若设草莓共种植了垄,通过计算说明共有几种种植方案?分别是哪几种?
(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?
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定义运算符号“*”的意义为:a*b= (其中a,b均不为0).下面有两个结论:①运算“*”满足交换律;②运算“*”满足结合律.其中( )
A. 只有①正确 B. 只有②正确 C. ①和②都正确 D. ①和②都不正确
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定义运算符号“*”的意义为:a*b= (其中a,b均不为0).下面有两个结论:①运算“*”满足交换律;②运算“*”满足结合律.其中( )
A. 只有①正确 B. 只有②正确 C. ①和②都正确 D. ①和②都不正确
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到高中时,我们将学习虚数i,(i叫虚数单位).规定i2=-1,
如-2=2×(-1)=(±)2·i2=(±i)2,那么x2=-2的根就是:x1=i,x2=-i.试求方程x2+2x+3=0的根.
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(10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.
(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
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