如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位...

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果CD=，那么线段BE的长度为（　　）

A. 1　　 B. 2　　 C. 　　 D.

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，AD是Rt△ABC的斜边BC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC=6，那么线段BE的长度为_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图， 是的中线， ，把沿着直线对折，点落在点的位置，如果，那么线段的长度为__________．

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如图，AD是的中线，，把沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果，那么线段BE的长度为______．

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如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C ^/的位置上，如果BC＝4，那么B的长等于________．

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如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C /的位置上，如果BC＝4，那么B的长等于___________．

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如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是多少？

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如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C´的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（   ）

A. △ADC      B. △BDC’       C. △ADC´    D. 不存在

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如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC＝6cm。

（1）求BE的长；

（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积。

【解析】（1）由折叠可知：△ADC≌△ADE，∠EDC=2∠ADC=90°，ED=DC，又BD=DC，△BDE是等腰直角三角形，可求BE长；

（2）由（1）知，∠BED=45°，∠EDA=45°，∴四边形BDAE是梯形，已知上底AD=4，下底BE=3 2，为求梯形高，过D作DF⊥BE于点F，DF实际上就是等腰直角三角形BDE斜边上的高，可求长度．

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如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

（1）求∠CAM的度数；

（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；

（3）当动D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．

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