在平面直角坐标系中，已知，若圆上有且仅有四个不同的点C，使得△ABC的面积为5，则实数a的...

在平面直角坐标系中，已知，若圆上有且仅有四个不同的点C，使得△ABC的面积为5，则实数a的取值范围是____.

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在平面直角坐标系中，已知．若实数使得成立（其中为坐标原点）．

（1）求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；

（2）当时，若过点的直线与（1）中点的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围．

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在平面直角坐标系中，已知圆和两点，且，若圆上存在两个不同的点，使得，则实数的取值范围为__________．

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（本小题满分13分）

在平面直角坐标系中，已知，若实数使得（为坐标原点）

（1）求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；

（2）当时，若过点的直线与（1）中点的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围。

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（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知，若实数使得（为坐标原点）

（1）求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型；

（2）当时，若过点的直线与（1）中点的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围。

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在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若△ABC的面积的最大值为，则实数的取值范围为　　 　　 ．

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在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若△ABC的面积的最大值为，则实数的取值范围为　　 　　 ．

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在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若△ABC的面积的最大值为，则实数的取值范围为　　　　 ．

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在平面直角坐标系中，已知点在圆内，动直线过点且交圆于两点，若△ABC的面积的最大值为，则实数的取值范围为　　　　 ．

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（本小题共13分）

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

（Ⅰ）求圆的面积；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说

明理由．

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