如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．（1）若∠AOC=...

如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC．

（1）若∠AOC=20°，∠AOB=110°，则∠BOC=　　 　°，∠DOE=　　 　°；

（2）若∠AOC=m°，∠AOB=n°（n＞m），则∠BOC=　　 　°，∠DOE=　　 　°；

（3）猜想：∠DOE与∠BOC有怎样的数量关系？并说明理由．

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如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是

A．70°　　　 B．80°　　　　　　 C．100°　　　 D．110°

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已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．

（1）求∠COD的度数；

（2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD的方向角是　　　　 ；

（3）若∠AOE的两边OA、OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O逆时针方向旋转，当OA回到原处时，OA、OE停止运动，则经过几秒，∠AOE=42°．

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如图，∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC， OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，

（1）若∠AOC=38°，求∠MON的度数。

（2）若∠AOC=，①试说明∠MON的大小与无关；②若∠AON=20°，求的大小。

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已知∠AOB=100°

（1）如图1，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC，求∠DOE的度数；

（2）当OC为∠AOB内任一条射线时，如图2，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，此时能否求出∠DOE的度数？如果能，请你求出∠DOE的度数；

（3）当OC为∠AOB外任一条射线时，如图3，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线，此时能否求出∠DOE的度数？如果能，请你求出∠DOE的度数；

（4）通过上面几个问题探求，请你用一个结论来表示.

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已知∠AOB=120°，OC、OD过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB．

（1）如图①，若OC、OD是∠AOB 的三等分线，求∠MON的度数；

（2）如图②，若∠COD=50°，∠AOC≠∠DOB，则∠MON=　　　　 °；

（3）如图③，在∠AOB内，若∠COD=α（0°<α<60°），则∠MON=　　　　 °.

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如图，∠AOB＝76°，OC为∠AOB内部一条射线，OM，ON分别平分∠BOC，∠AOC，求∠MON的大小．

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解决下面的数学问题

如图：已知∠AOB=80°，射线OC在∠AOB内的内部，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度数。

（2）如图：如果将（1）中射线OC顺时针旋转到∠AOB的外部，其他条件不变。你还能求出∠DOE的度数吗？

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如图1，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC，

（1）求∠MON的大小，并说明理由；

（2）如图2，若∠AOC=15°，将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟，此时∠AOM︰∠BON=7︰11，如图3所示，求x的值．

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如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．

（1）若∠EOB=30°，则∠COF=　　　　 ；

（2）若∠COF=20°，则∠EOB=　　　　 ；

（3）若∠COF=n°，则∠EOB=　　　　 （用含n的式子表示）．

（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．

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