设F1，F2分别为双曲线的左右焦点，过F1引圆x2+y2=9的切线F1P交双曲线的右支于点...

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设F₁，F₂分别为双曲线

的左右焦点，过F₁引圆x²+y²=9的切线F₁P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F₁P的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于（）
A．4
B．3
C．2
D．1

高三数学选择题中等难度题

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设F₁，F₂分别为双曲线的左右焦点，过F₁引圆x²+y²=9的切线F₁P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F₁P的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于（）
A．4
B．3
C．2
D．1
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如图，从双曲线的左焦点F₁引圆x²+y²=9的切线，切点为T，延长F₁T交双曲线右支于P点．设M为线段F₁P的中点，O为坐标原点，则|F₁t|=________；|MO|-|MT|=________．

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已知O为原点，从椭图的左焦点F₁引圆x²+y²=4的切线F₁T交椭圆于点P，切点T位于F₁、P之间，M为线段F₁P的中点，则|MO|-|MT|的值为________．
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已知O为原点，从椭图的左焦点F₁引圆x²+y²=4的切线F₁T交椭圆于点P，切点T位于F₁、P之间，M为线段F₁P的中点，则|MO|-|MT|的值为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知O为原点，从椭图的左焦点F₁引圆x²+y²=4的切线F₁T交椭圆于点P，切点T位于F₁、P之间，M为线段F₁P的中点，则|MO|-|MT|的值为________．
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如图，已知双曲线（b＞a＞0）且a∈[1，2]，它的左、右焦点为F₁，F₂，左右顶点分别为A、B．过F₂作圆x²+y²=a²的切线，切点为T，交双曲线与P、Q两点．
（Ⅰ）求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直．
（Ⅱ）若M为PF₂的中点，O为坐标原点，|OM|-|MT|=1，|PQ|=λ|AB|，求实数λ的取值范围．
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如图，已知双曲线（b＞a＞0）且a∈[1，2]，它的左、右焦点为F₁，F₂，左右顶点分别为A、B．过F₂作圆x²+y²=a²的切线，切点为T，交双曲线与P、Q两点．
（Ⅰ）求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直．
（Ⅱ）若M为PF₂的中点，O为坐标原点，|OM|-|MT|=1，|PQ|=λ|AB|，求实数λ的取值范围．
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F₁，F₂为双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上一点，直线F₁P与圆x²+y²=a²切于一点E，且，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．5
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过双曲线的左焦点F（-c，0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为________．
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过双曲线的左焦点F（-c，0）作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为________．
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