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已知△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O为垂足，则OC=________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图：已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°M为AB的中点，PM⊥△ABC所在的
平面，那么PA、PB、PC的大小关系是（ ）
A．PA>PB>PC B．PB>PA>PC C．PC>PA>PB D．PA=PB=PC
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如图：已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，M为AB的中点，PM⊥△ABC所在的平面，那么PA、PB、PC的大小关系是（ ）
A．PA＞PB＞PC
B．PB＞PA＞PC
C．PC＞PA＞PB
D．PA=PB=PC高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
（I）求证：DM∥平面PAC；
（II）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P-AD-B的余弦值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=
，△ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求证：BC⊥平面PAC
（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
（3）是否存在点E，使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由．
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如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求证：BC⊥平面PAC
（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
（3）是否存在点E，使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由．
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如图所示，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°．
（1）求证：BC⊥PB；
（2）若AB=BC=2，PA=
，E为PC中点，求AE与BC所成角的余弦值．
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如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
（3）是否存在点E使得二面角A-DE-P为直二面角？并说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，△ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是（ ）
，E为PC中点，求AE与BC所成角的余弦值．