如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’,若AC⊥A’B’,则∠BAC=___.
七年级数学填空题中等难度题
如图,在△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为____.
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如图,在△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB′C′,则∠B′AC的度数为____.
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如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’,若AC⊥A’B’,则∠BAC=___.
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如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转40°,B点落在B′位置,A点落在A′位置,若AC⊥A′B′,则∠BAC的度数是________.
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如图① ,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=90o,AD⊥BC,垂足为D.
(1)S△ABD =________.(直接写出结果)
(2)如图②,将△ABD绕点D按顺时针方向旋转得到△A′B′D,设旋转角为 (),在旋转过程中:
探究一:四边形APDQ的面积是否随旋转而变化?说明理由
探究二:当的度数为多少时,四边形APDQ是正方形?说明理由.
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将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
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将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°,AB=2BC.固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图②的位置,AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F.
(1)当旋转角等于20°时,∠BCB1=________度;
(2)当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.
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如图,在△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE,则∠BAE=_____.
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如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°,至△ADE的位置.则∠DAC=________度
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