将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°,AB=2BC.固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图②的位置,AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F.
(1)当旋转角等于20°时,∠BCB1=________度;
(2)当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题
将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°,AB=2BC.固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图②的位置,AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F.
(1)当旋转角等于20°时,∠BCB1=________度;
(2)当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.
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已知:如图1,将两块全等的含30º角的直角三角板按图所示的方式放置,∠BAC=∠B1A1C=30°,点B,C,B1在同一条直线上.
(1)求证:AB=2BC
(2)如图2,将△ABC绕点C顺时针旋转α°(0<α<180),在旋转过程中,设AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F.当α等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.
(3)如图3,当△ABC绕点C顺时针方向旋转至如图所示的位置,使AB∥CB1,AB与A1C交于点D,试说明A1D=CD.
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将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图①方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.
(1)求证:△BCE≌△B′CF;
(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.
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(1)将直角三角形ABC(∠C为直角)按如图1放置,使得坐标原点与点C重合,已知A(a,3),B(b,-3),且a+b=8,求三角形ACB的面积:
(2)将直角三角形ACB(∠C为直角)按如图2方式放置,使得点O在边AC上,D是y轴上一点,过D作DF//x轴,交AB于F点,AB交x轴于点G, BC交DF于点E, 若∠AOG=50°,求∠BEF的度数。
将直角三角形ACB(∠C为直角)按照如图3方式放置,使得∠C在x轴于DF之间,N为AC边上一点,且∠NEC+∠CEF=180°,写出∠NEF与∠AOG之间的数量关系,并证明你的结论。
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已知直线,将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置 ,其中A,B两点分别落在直线m,n上,若,则的度数为______.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知直线,将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置 ,其中A,B两点分别落在直线m,n上,若,则的度数为______.
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已知直线m∥n , 将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A、B两点分别落在直线m、n上.若∠1=20°,则∠2的度数为 ( )
A. 20° B. 30° C. 45° D. 50°
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已知直线m∥n , 将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A、B两点分别落在直线m、n上.若∠1=20°,则∠2的度数为 ( )
A. 20° B. 30° C. 45° D. 50°
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已知直线m∥n , 将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°),其中A、B两点分别落在直线m、n上.若∠1=20°,则∠2的度数为 ( )
A. 20° B. 30° C. 45° D. 50°
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已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC,按如图所示方式放置,其中A、B两点分别落在直线m、n上,若∠1=25°,则∠2的度数是( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 55°
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