已知抛物线关于x轴对称，它的顶点是坐标原点，点P（2，4），A（x1，y1），B（x2，y...

已知抛物线的顶点在坐标原点，其图像关于轴对称且经过点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，求该等边三角形的面积；

（3）过点作抛物线的两条弦，设所在直线的斜率分别为，当时，试证明直线恒过定点，并求出该定点坐标.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，其图像关于轴对称且经过点.

（1）求抛物线的方程；

（2）若一个等边三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，求该等边三角形的面积；

（3）过点作抛物线的两条弦，设所在直线的斜率分别为，当时，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值.

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已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则　　　　　　 。

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已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点．若点到该抛物线焦点的距离为，则　　　　　　　　 ．

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已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点．若点到该抛物线焦点的距离为，则　　　　　　　　 ．

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已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点, 并且经过点,求它的方程.

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已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（），

求它的标准方程。

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已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（），

求它的标准方程。

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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.

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已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，直线经过抛物线的焦点.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)若不经过坐标原点的直线与抛物线相交于不同的两点， ，且满足，证明直线过轴上一定点，并求出点的坐标.

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