已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线的左、右焦点，顶点P在双曲线C上，则的值等于A．B．C...

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

．本小题满分15分）

如图，已知椭圆E：，焦点为、，双曲线G：的顶点是该椭圆的焦点，设是双曲线G上异于顶点的任一点，直线、与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形的周长等于，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.

（1）求椭圆E与双曲线G的方程；

（2）设直线、的斜率分别为和，探求

和的关系；

（3）是否存在常数，使得恒成立？

若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，且它的实轴长等于虚轴长，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和，其中在轴的同一侧.

（1）求椭圆和双曲线的标准方程；

（2）是否存在题设中的点，使得？若存在， 求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，且它的实轴长等于虚轴长，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和，其中在轴的同一侧.

（1）求椭圆和双曲线的标准方程；

（2）是否存在题设中的点，使得？若存在， 求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

设双曲线的方程为，若双曲线的渐近线被圆M：所截得的两条弦长之和为12，已知的顶点A，B分别为双曲线的左、右焦点，顶点P在双曲线上，则的值等于　　

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知双曲线的中心为，左、右顶点分别为，左、右焦点为，过的直线与的两条渐近线分别交于两点．若，，则的离心率等于_________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

若分别为三次函数的极大值点和极小值点，则以为顶点，为焦点的双曲线的离心率 等于

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析