与直线
平行的抛物线
的切线方程为（ ）
A、
B、
C、
D、
高二数学选择题简单题
与直线平行的抛物线的切线方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
高二数学选择题简单题
如图，已知四边形
内接于抛物线
，点
，
平行于
轴，
平行于该抛物线在点
处的切线，
．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求四边形的面积．
【答案】（Ⅰ）
，（Ⅱ）36
【解析】
（Ⅰ）先设出设
，
两点的坐标；由题意设切线的方程与抛物线方程联立，得到关于x的二次函数，由判别式为0，从而求出
的值，再设直线BD的方程与抛物线方程联立为
与抛物线方程联立关于x的二次函数，由根与系数的关系，得到两根之和与两根之积的关系，再由，得到两斜率之间的关系，求出m的值，则可得直线BD的方程；
（Ⅱ）将 四边形面积转化成两三角形的面积和即可求得
（Ⅰ）由，知
，设
，
；
由题意知，过点的切线斜率存在，故设切线的方程为
联立
从而
从而设直线BD的方程为
则
又因为; 所以
即
故直线BD的方程为
（Ⅱ）解方程
，可得 
，
所以
点A到BD的距离为
；点C到BD的距离为
另解, 四边形面积
．
考点：直线与抛物线的关系及面积的计算．
【方法点睛】（1）解决直线和抛物线综合问题时注意：第一步：根据题意设直线方程，有的题设条件已知点，而斜率未知；有的题设条件已知斜率，点不定，可由点斜式设直线方程．第二步：联立方程：把所设直线方程与椭圆的方程联立，消去一个元，得到一个一元二次方程．第三步：求解判别式
：计算一元二次方程根．第四步：写出根与系数的关系．第五步：根据题设条件求解问题中结论．
（2）求多边形的面积，可以分成易求的简单图形的面积和．
【题型】解答题
【适用】一般
【标题】【百强校】2015-2016学年甘肃省兰州一中高二上期末文科数学试卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】
已知椭圆
的离心率
，焦距为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于
两点．问是否存在常数，使得以
为直径的圆过坐标原点
,若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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抛物线y＝x2在点P处的切线与直线2x－y＋4＝0平行，求点P的坐标及切线方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四边形内接于抛物线，点，平行于轴，平行于该抛物线在点处的切线，．
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求四边形的面积．
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直线
平行的抛物线
的切线方程为
A.
B.
C.
D.
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与直线
平行的抛物线
的切线方程为（ ﹡ ）
A．
B．
C．
D．
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与直线平行的抛物线的切线方程为（ ）
A、 B、
C、 D、
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与直线
平行的抛物线
的切线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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与直线
平行的抛物线
的切线方程是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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与直线
平行的抛物线的切线方程为( )
A.
B.
C.
D.
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与直线平行的抛物线的切线方程为________.
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