函数在区间上是Ａ．单调增函数Ｂ．单调减函数Ｃ．在上是单调减函数，在上是单调增函数Ｄ．在上是...

函数在区间上是（　　）

Ａ．单调增函数

Ｂ．单调减函数

Ｃ．在上是单调减函数，在上是单调增函数

Ｄ．在上是单调增函数，在上是单调减函数

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已知函数（，且）.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）求函数在上的最大值.

【答案】（Ⅰ）的单调增区间为，单调减区间为.（Ⅱ）当时， ；当时， .

【解析】【试题分析】(I)利用的二阶导数来研究求得函数的单调区间.(II) 由（Ⅰ）得在上单调递减，在上单调递增，由此可知.利用导数和对分类讨论求得函数在不同取值时的最大值.

【试题解析】

（Ⅰ），

设 ，则.

∵， ，∴在上单调递增，

从而得在上单调递增，又∵，

∴当时， ，当时， ，

因此， 的单调增区间为，单调减区间为.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得在上单调递减，在上单调递增，

由此可知.

∵， ，

∴.

设，

则 .

∵当时， ，∴在上单调递增.

又∵，∴当时， ；当时， .

①当时， ，即，这时， ；

②当时， ，即，这时， .

综上， 在上的最大值为：当时， ；

当时， .

[点睛]本小题主要考查函数的单调性,考查利用导数求最大值. 与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数

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关于函数的判断，正确的是

A.最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数

B.最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数

C.最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数

D.最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数

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关于函数的判断，正确的是

A. 最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数

B. 最小正周期为，值域为，在区间上是单调减函数

C. 最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数

D. 最小正周期为，值域为，在区间上是单调增函数

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（本小题满分12分）已知是的一个极值点．

（1）求函数的单调减区间；

（2）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围．

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（本小题满分12分）已知是的一个极值点．

（1）求函数的单调减区间；

（2）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围．

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已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（  ）

A.            B.          C.         D.

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设为函数的单调递增区间，将图像向右平移个单位得到一个新的的单调减区间的是(    )

A.

B.

C.

D.

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