已知函数
（
，且
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）求函数在
上的最大值.
【答案】（Ⅰ）的单调增区间为
，单调减区间为
.（Ⅱ）当
时， 
；当
时， 
.
【解析】【试题分析】(I)利用的二阶导数来研究求得函数的单调区间.(II) 由（Ⅰ）得在
上单调递减，在
上单调递增，由此可知
.利用导数和对
分类讨论求得函数在不同取值时的最大值.
【试题解析】
（Ⅰ）
，
设
，则
.
∵
， 
，∴
在
上单调递增，
从而得
在
上单调递增，又∵
，
∴当
时， 
，当
时， 
，
因此， 的单调增区间为，单调减区间为.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得在上单调递减，在上单调递增，
由此可知.
∵
， 
，
∴
.
设
，
则
.
∵当
时， 
，∴在上单调递增.
又∵
，∴当
时， 
；当
时， 
.
①当时， 
，即
，这时， 
；
②当时， 
，即
，这时， 
.
综上， 在上的最大值为：当时， ；
当时， .
[点睛]本小题主要考查函数的单调性,考查利用导数求最大值. 与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数
高三数学解答题中等难度题
是定义在
上的奇函数，且
。
的解析式；
，
，并由此得到当，x=-1时，
，当x=1时，
是奇函数，
。
，
，
，又
，
，且
，
，………………6分
，
，
，
，
，
在（-1，1）上是增函数。…………………………………………8分
是
的一个极值点．
的单调减区间；
，若函数
在区间
内单调递增，求
的取值范围．
在其定义域上单调递减，则函数
的单调减区间是（ ）
B. 
C. 
D. 
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
在其定义域上单调递减，则函数
的单调减区间是（ ）